Bài 13 trang 43 SGK Toán 9 tập 2
Cho các phương trình:
Cho các phương trình:
a) \({x^2} + 8x = - 2\); b)\({x^2} + 2x = \dfrac{1}{3}.\)
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.
LG a
\({x^2} + 8x = - 2\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức số \(1\) là: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({x^2} + 8x = - 2 \Leftrightarrow {x^2} + 2.x.4 = - 2 \) (1)
Cộng cả hai vế của phương trình (1) với \(4^2\) để vế trái trở thành hằng đẳng thức số \(1\), ta được:
\( x^2 + 2.x.4 +4^2 = - 2 +4^2\)
\(\Leftrightarrow (x + 4)^2 = 14\)
LG b
\({x^2} + 2x = \dfrac{1}{3}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức số \(1\) là: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({x^2} + 2x = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow {x^2} + 2.x.1 = \dfrac{1}{3} \) (2)
Cộng cả hai vế của phương trình (2) với \(1^2\) để vế trái trở thành hằng đẳng thức số \(1\), ta được:
\(x^2+2.x.1+1^2=\dfrac{1}{3}+1^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.1+1^2=\dfrac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow {(x + 1)^2} = \dfrac{4 }{3}\).