Bài 5 trang 100 SGK Toán 9 tập 1
Đố. Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.
Đề bài
Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất:
+) Giao của ba đường trung trực là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác.
+) Trong một đường tròn, các đường kính cắt nhau tại tâm đường tròn.
Lời giải chi tiết
Cách 1:
- Trên đường tròn của tấm bìa lấy ba điểm A, B, C không trùng nhau.
- Nối \(A\) với \(B\) và \(B\) với \(C\).
- Dựng các đường trung trực của \(AB,\ AC\) chúng cắt nhau tại \(O\), khi đó \(O\) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Hay \(O\) là tâm của tấm bìa hình tròn.
Cách 2:
- Gấp tấm bìa sao cho hai phần của hình tròn trùng nhau, nếp gấp là một đường kính.
- Lại gấp như trên theo nếp gấp khác, ta được một đường kính thứ hai. Giao điểm của hai đường kính này là tâm của đường tròn.
