Câu 39 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Đề bài

Tính vi phân của hàm số $f\left( x \right) = \sin 2x$ tại điểm $x = {\pi  \over 3}$ ứng với ∆x = 0,01 ; ∆x = 0,001.

Lời giải chi tiết

$\eqalign{  & df\left( {{x_0}} \right) = f'\left( {{x_0}} \right)\Delta x.\,\text{ Ta có }\,f'\left( x \right) = 2\cos 2x  \cr  & df\left( {{\pi  \over 3}} \right) = 2\cos {{2\pi } \over 3}.\Delta x =  - \Delta x \cr}$

Với $\Delta x = 0,01\,\text{ thì }\,df\left( {{\pi  \over 3}} \right) =  - 0,01$

Với $\Delta x = 0,001\,\text{ thì }\,df\left( {{\pi  \over 3}} \right) =  - 0,001$