Câu 39 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Cho hai biến cố A và B với $P(A) = 0,3 ; P(B) = 0,4 ;$$P(AB) = 0,2$. Hỏi hai biến cố A và B có

LG a

Xung khắc hay không ?

Phương pháp giải:

Hai biến cố A, B xung khắc nếu $A \cap B = \emptyset$ hay $P\left( {AB} \right) = 0$

Lời giải chi tiết:

Vì $P(AB) = 0,2 ≠ 0$ nên hai biến cố A và B không xung khắc.

LG b

Độc lập với nhau hay không ?

Phương pháp giải:

Hai biến cố A, B độc lập nếu $P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $P(A)P(B) = 0,3.0,4=0,12$.

Vì $P(AB) = 0,2 ≠ 0,12 = P(A)P(B)$ nên hai biến cố A và B không độc lập với nhau.