Câu 39 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 4: Hai mặt phẳng song song


Câu 39 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ có đáy lớn ABC và các cạnh bên AA’, BB’, CC’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M’, N’, P’ lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, B’C’, C’A’. Chứng minh MNP.M’N’P’ là hình chóp cụt

Đề bài

Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ có đáy lớn ABC và các cạnh bên AA’, BB’, CC’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M’, N’, P’ lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, B’C’, C’A’. Chứng minh MNP.M’N’P’ là hình chóp cụt

Lời giải chi tiết

Gọi S là giao điểm các cạnh bên AA’, BB’, CC’của hình chóp cụt.

Do A’B’ // AB và M’, M lần lượt là trung điểm của A’B’, AB nên MM’ đi qua S.

Tương tự NN’, PP’ cùng đi qua S.

Vậy MM’, NN’, PP’ đồng quy tại S.

Ta có (M’N’P’) // (MNP) nên MNP.M’N’P’ là hình chóp cụt.


Cùng chủ đề:

Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 38 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 38 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 38 trang 213 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 39 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 39 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 39 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 39 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 39 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 39 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 40 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao