Giải SBT Toán 12 bài 1 trang 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 - Cánh diều — Không quảng cáo

Cho hàm số (y = fleft( x right)) có bảng xét dấu của đạo hàm (f'left( x right)) như sau

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm (f'left( x right) = - xleft( {2x - 5} right),forall x in mathbb{R}). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} - 4$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số (y = frac{x}{{x - 1}}). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như Hình 4. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. ‒1. B. 3. C. 2. D. 0.

Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm trên (mathbb{R}) và bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 5$. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$. D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 4$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right),\forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Cho hàm số $y = 2{x^3} + 3x + 2$. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số có 3 cực trị. B. Hàm số có 2 cực trị. C. Hàm số có 1 cực trị. D. Hàm số không có cực trị.

Hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 3$ đạt cực tiểu tại điểm: A. ‒1. B. 3. C. 2. D. ‒30.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như Hình 5. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như Hình 6. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là: A. 2. B. 1. C. ‒1. D. 0.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như Hình 7. Số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = {x^3} - 3{rm{x}} + 2). a) (y' = 3{{rm{x}}^2} - 3). b) (y' = 0) khi (x = - 1,x = 1). c) (y' > 0) khi (x in left( { - 1;1} right)) và (y' < 0) khi (x in left( { - infty ; - 1} right) cup left( {1; + infty } right)). d) Giá trị cực đại của hàm số là ${{f}_{CĐ}}=0$.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như Hình 8. a) $f'\left( x \right) = 0$ khi $x = 0,x = 1,x = 3$. b) Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$. c) $f'\left( x \right) > 0$ khi $x \in \left( {0;3} \right)$. d) Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( {0;3} \right)$.

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau: a) $y = - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 3{\rm{x}} - 1$; b) $y = {x^3} - 3{x^2} + 3{\rm{x}} - 1$; c) $y = {x^4} + {x^2} - 2$; d) $y = - {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} - 1$; e) $y = \frac{{2{\rm{x}} - 3}}{{{\rm{x}} - 4}}$; g) $y = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{x + 2}}$.

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau: a) $y = {x^3} - 12{\rm{x}} + 8$; b) $y = 2{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^2} - 1$; c) $y = \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} - 2}}{{x + 1}}$; d) $y = - x + 1 - \frac{9}{{x - 2}}$