Giải toán 12 bài 3 trang 20, 21, 22 Kết nối tri thức — Không quảng cáo

1. Đường tiệm cận ngang

Đường tiệm cận ngang

Đường tiệm cận đứng

Đường tiệm cận xiên

Hình 1.26 là đồ thị của hàm số (y = fleft( x right) = frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}}) Sử dụng đồ thị này, hãy: a) Viết kết quả của các giới hạn sau: (mathop {lim }limits_{x to - infty } fleft( x right)); (mathop {lim }limits_{x to + infty } fleft( x right)); (mathop {lim }limits_{x to {1^ - }} fleft( x right)); (mathop {lim }limits_{x to - {1^ + }} fleft( x right)) b) Chỉ ra các tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

Đường thẳng $x = 1$ có phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 1}}$ không?

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau: a) $y = \frac{{3 - x}}{{2x + 1}}$; b) $y = \frac{{2{x^2} + x - 1}}{{x + 2}}$.

Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là $C\left( x \right) = 2x + 50$ (triệu đồng). Khi đó, $f\left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x}$ là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Chứng tỏ rằng hàm số f(x) giảm và $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2$. Tính chất này nói lên điều gì?

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng $144{m^2}$. Biết độ dài một cạnh của mảnh vườn là x (m). a) Viết biểu thức tính chu vi P(x) (mét) của mảnh vườn. b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số P(x).