Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Đề kiểm tra 15 phút chương 4: Hàm số y=ax^2 - Phương trình bậc hai một ẩn - Đề số 1 — Không quảng cáo

Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 9


Đề kiểm tra 15 phút chương 4: Hàm số y=ax^2-Phương trình bậc hai một ẩn - Đề số 1

Đề bài

Câu 1 :

Cho hàm số y=f(x)=(2m+1)x2.

Tìm giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(2;4).

  • A.

    m=0

  • B.

    m=1

  • C.

    m=2

  • D.

    m=2

Câu 2 :

Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số y=ax2 với a0.

  • A.

    Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng

  • B.

    Với a>0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

  • C.

    Với a<0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

  • D.

    Với a>0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị

Câu 3 :

Tìm m để phương trình 2mx2(2m+1)x3=0 có nghiệm là x=2.

  • A.

    m=54

  • B.

    m=14

  • C.

    m=54

  • D.

    m=14

Câu 4 :

Cho phương trình ax2+bx+c=0(a0) có biệt thức Δ=b24ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

  • A.

    Δ<0

  • B.

    Δ=0

  • C.

    Δ0

  • D.

    Δ0

Câu 5 :

Tính biệt thức Δ từ đó tìm các nghiệm (nếu có ) của phương trình x222x+2=0

  • A.

    Δ=0 và phương trình có nghiệm kép x1=x2=2.

  • B.

    Δ<0 và phương trình vô nghiệm

  • C.

    Δ=0 và phương trình có nghiệm kép x1=x2=2.

  • D.

    Δ>0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=2;x2=2

Câu 6 :

Cho parabol y=14x2. Xác định m để  điểm A(2;m) nằm trên parabol.

  • A.

    m=12

  • B.

    m=12

  • C.

    m=2

  • D.

    m=2

Câu 7 :

Tìm điều kiện của tham số  m để phương trình x2+2mxm2m=0 có hai nghiệm phân biệt .

  • A.

    m0

  • B.

    m=0

  • C.

    m>0

  • D.

    m<0

Câu 8 :

Tìm điều kiện của tham số m  để phương trình mx22(m1)x+m3=0 có nghiệm.

  • A.

    m1

  • B.

    m>1

  • C.

    m1

  • D.

    m1

Câu 9 :

Trong trường hợp phương trình x2+2mxm2m=0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là

  • A.

    x1=mm;x2=m+m

  • B.

    x1=mm;x2=m+m

  • C.

    x1=m2m;x2=m+2m

  • D.

    x1=2mm;x2=2m+m

Câu 10 :

Cho phương trình (m2)x22(m+1)x+m=0. Tìm các giá trị của m để phương trình  có một nghiệm

  • A.

    m=2

  • B.

    m=2;m=14

  • C.

    m=14

  • D.

    m2

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Cho hàm số y=f(x)=(2m+1)x2.

Tìm giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(2;4).

  • A.

    m=0

  • B.

    m=1

  • C.

    m=2

  • D.

    m=2

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đồ thị hàm số y=ax2(a0) đi qua điểm A(x0;y0) khi y0=axo2.

Lời giải chi tiết :

Thay tọa độ điểm A(2;4) vào hàm số y=f(x)=(2m+1)x2  ta được

(2m+1).(2)2=42m+1=1m=0

Vậy m=0 là giá trị cần tìm.

Câu 2 :

Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số y=ax2 với a0.

  • A.

    Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng

  • B.

    Với a>0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

  • C.

    Với a<0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

  • D.

    Với a>0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Đồ thị của hàm số y=ax2(a0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy là trục đối xứng (O là đỉnh của parabol).

- Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

- Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

Câu 3 :

Tìm m để phương trình 2mx2(2m+1)x3=0 có nghiệm là x=2.

  • A.

    m=54

  • B.

    m=14

  • C.

    m=54

  • D.

    m=14

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Thay x=x0 vào phương trình đã cho ta được phương trình ẩn m. Giải phương trình ta tìm được m.

Lời giải chi tiết :

Thay x=2 vào phương trình 2mx2(2m+1)x3=0 ta được:

2m.22(2m+1).23=0

4m5=0

m=54

Vậy m=54 là giá trị cần tìm.

Câu 4 :

Cho phương trình ax2+bx+c=0(a0) có biệt thức Δ=b24ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

  • A.

    Δ<0

  • B.

    Δ=0

  • C.

    Δ0

  • D.

    Δ0

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Lời giải chi tiết :

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a0).

Tính biệt thức Δ=b24ac.

- Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=b+Δ2a;x2=bΔ2a.

- Nếu Δ=0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=b2a.

- Nếu Δ<0 thì phương trình vô nghiệm.

Câu 5 :

Tính biệt thức Δ từ đó tìm các nghiệm (nếu có ) của phương trình x222x+2=0

  • A.

    Δ=0 và phương trình có nghiệm kép x1=x2=2.

  • B.

    Δ<0 và phương trình vô nghiệm

  • C.

    Δ=0 và phương trình có nghiệm kép x1=x2=2.

  • D.

    Δ>0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=2;x2=2

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bước 1: Xác định các hệ số  a,b,c và tính biệt thức Δ=b24ac

Bước 2: Kết luận

- Nếu Δ<0 thì phương trình vô nghiệm.

- Nếu  Δ=0 thì phương trình có nghiệm kép: x1=x2=ba

- Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2=b±Δ2a

Lời giải chi tiết :

Ta có x222x+2=0(a=1;b=22;c=2)

Suy ra Δ=b24ac=(22)24.1.2=0 nên phương trình có nghiệm kép x1=x2=b2a=222=2.

Câu 6 :

Cho parabol y=14x2. Xác định m để  điểm A(2;m) nằm trên parabol.

  • A.

    m=12

  • B.

    m=12

  • C.

    m=2

  • D.

    m=2

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đồ thị hàm số y=ax2(a0) đi qua điểm A(x0;y0) khi y0=axo2 từ đó tìm được m

Lời giải chi tiết :

Thay x=2;y=m vào hàm số y=14x2 ta được m=14.(2)2=12.

Vậy m=12.

Câu 7 :

Tìm điều kiện của tham số  m để phương trình x2+2mxm2m=0 có hai nghiệm phân biệt .

  • A.

    m0

  • B.

    m=0

  • C.

    m>0

  • D.

    m<0

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Xét phương trình bậc hai: ax2+bx+c=0(a0)

Bước 1: Kiểm tra điều kiện của phương trình bậc hai một ẩn: a0

Bước 2: Tính biệt thức Δ, với Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Lời giải chi tiết :

Phương trình x2+2mxm2m=0a=1 nên là phương trình bậc hai một ẩn x.

Biệt thức Δ=(2m)24.(1).(m2m)=4m24m24m=4m

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi Δ>0 hay 4m>0 suy ra m<0

Vậy với m<0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 8 :

Tìm điều kiện của tham số m  để phương trình mx22(m1)x+m3=0 có nghiệm.

  • A.

    m1

  • B.

    m>1

  • C.

    m1

  • D.

    m1

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Xét phương trình: ax2+bx+c=0

TH1: Với a=0, phương trình trở thành phương trình bậc nhất một ẩn. Với b0, phương trình có nghiệm.

TH2: Với a0, tính biệt thức Δ, với Δ0 thì phương trình có nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Phương trình mx22(m1)x+m3=0(a=m;b=2(m1);c=m3)

TH1: Với m=0 ta có phương trình 2x3=0 hay 2x=3 suy ra x=32

Do đó với m=0 thì phương trình có nghiệm. (1)

TH2: Với m0.

Biệt thức Δ=4(m1)24m.(m3)=4m28m+44m2+12m=4m+4

Phương trình đã cho có nghiệm khi Δ0 hay 4m+40 suy ra 4m4, từ đó m1. (2)

Từ (1) và (2) suy ra phương trình đã cho có nghiệm khi m1.

Câu 9 :

Trong trường hợp phương trình x2+2mxm2m=0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là

  • A.

    x1=mm;x2=m+m

  • B.

    x1=mm;x2=m+m

  • C.

    x1=m2m;x2=m+2m

  • D.

    x1=2mm;x2=2m+m

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Xét phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a0) với b=2b và biệt thức Δ=b2ac.

Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2=b±Δa

Lời giải chi tiết :

Phương trình x2+2mxm2m=0a=1;b=m;c=m2m

Suy ra Δ=m2(1).(m2m)=m

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m>0 hay m<0

Khi đó x1=m+m1=mm ; x2=mm1=m+m.

Câu 10 :

Cho phương trình (m2)x22(m+1)x+m=0. Tìm các giá trị của m để phương trình  có một nghiệm

  • A.

    m=2

  • B.

    m=2;m=14

  • C.

    m=14

  • D.

    m2

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Xét phương trình bậc hai dạng ax2+bx+c=0 với b=2b

TH1: a=0

TH2: a0. Khi đó, p hương trình có nghiệm kép{a0Δ=0

Lời giải chi tiết :

Phương trình (m2)x22(m+1)x+m=0a=m2;b=(m+1);c=m

Suy ra Δ=(m+1)2(m2)m=4m+1

TH1: m2=0m=26x+2=0x=13. Với m=2 phương trình có một nghiệm x=13

TH2: m20m2

Để phương trình có nghiệm kép thì {a0Δ=0{m24m+1=0{m2m=14m=14

Vậy m=14m=2 là giá trị cần tìm.


Cùng chủ đề:

Đề kiểm tra 15 phút chương 1: Căn bậc hai - Căn bậc ba - Đề số 2
Đề kiểm tra 15 phút chương 2: Hàm số bậc nhất - Đề số 1
Đề kiểm tra 15 phút chương 2: Hàm số bậc nhất - Đề số 2
Đề kiểm tra 15 phút chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Đề số 1
Đề kiểm tra 15 phút chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Đề số 2
Đề kiểm tra 15 phút chương 4: Hàm số y=ax^2 - Phương trình bậc hai một ẩn - Đề số 1
Đề kiểm tra 15 phút chương 4: Hàm số y=ax^2 - Phương trình bậc hai một ẩn - Đề số 2
Đề kiểm tra 15 phút chương 5: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Đề số 1
Đề kiểm tra 15 phút chương 5: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Đề số 2
Đề kiểm tra 15 phút chương 6: Đường tròn - Đề số 1
Đề kiểm tra 15 phút chương 6: Đường tròn - Đề số 2