Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Đề kiểm tra 15 phút chương 5: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Đề số 1 — Không quảng cáo

Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 9


Đề kiểm tra 15 phút chương 5: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Đề số 1

Đề bài

Câu 1 :

Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh sin20 sin70

  • A.

    sin20<sin70

  • B.

    sin20>sin70

  • C.

    sin20=sin70

  • D.

    sin20sin70

Câu 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

  • A.

    AB2=BH.BC

  • B.

    AC2=CH.BC

  • C.

    AB.AC=AH.BC

  • D.

    AH2=AB2+AC2AB2.AC2

Câu 3 :

Cho tam giác ABC vuông tại  ABC=8cm,AC=6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 ).

  • A.

    tanC0,87

  • B.

    tanC0,86

  • C.

    tanC0,88

  • D.

    tanC0,89

Câu 4 :

Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó tan^MNP bằng

  • A.

    MNNP

  • B.

    MPNP

  • C.

    MNMP

  • D.

    MPMN

Câu 5 :

Tính x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

  • A.

    x8,81

  • B.

    x8,82

  • C.

    x8,83

  • D.

    x8,80

Câu 6 :

Cho tam giác ABC vuông tại A , AHBC ( H thuộc BC ). Cho biết AB:AC=3:4 BC=15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH .

  • A.

    BH=5,4

  • B.

    BH=4,4

  • C.

    BH=5,2

  • D.

    BH=5

Câu 7 :

Tính x,y trong hình vẽ sau:

  • A.

    x=357474;y=74

  • B.

    y=357474;x=74

  • C.

    x=4;y=6

  • D.

    x=2,8;y=7,2

Câu 8 :

Tính x,y trong hình vẽ sau:

  • A.

    x=3,6;y=6,4

  • B.

    y=3,6;x=6,4

  • C.

    x=4;y=6

  • D.

    x=2,8;y=7,2

Câu 9 :

Tính giá trị biểu thức B=tan1.tan2.tan3.....tan88.tan89

  • A.

    B=44

  • B.

    B=1

  • C.

    B=45

  • D.

    B=2

Câu 10 :

Cho tam giác ABC vuông tại  A, đường cao AHAB=13cm,BH=0,5dm Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 )

  • A.

    sinC0,35

  • B.

    sinC0,37

  • C.

    sinC0,39

  • D.

    sinC0,38

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh sin20 sin70

  • A.

    sin20<sin70

  • B.

    sin20>sin70

  • C.

    sin20=sin70

  • D.

    sin20sin70

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng nhận xét : Với góc nhọn α,β, ta có: sinα<sinβα<β

Lời giải chi tiết :

20<70sin20<sin70.

Câu 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

  • A.

    AB2=BH.BC

  • B.

    AC2=CH.BC

  • C.

    AB.AC=AH.BC

  • D.

    AH2=AB2+AC2AB2.AC2

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có các  hệ thức

AC2=CH.BC ; AB2=BH.BC ; AB.AC=BC.AH 1AH2=1AB2+1AC2

Nhận thấy phương án D: AH2=AB2+AC2AB2.AC2=1AB2+1AC2 là sai.

Câu 3 :

Cho tam giác ABC vuông tại  ABC=8cm,AC=6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 ).

  • A.

    tanC0,87

  • B.

    tanC0,86

  • C.

    tanC0,88

  • D.

    tanC0,89

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Bước 1: Tính cạnh còn lại theo định lý Pytago

Bước 2: Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

Lời giải chi tiết :

Theo định lý Py-ta-go ta có: BC2=AC2+AB2AB=82625,29

Xét tam giác ABC vuông tại CtanC=ABAC5,2960,88.

Câu 4 :

Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó tan^MNP bằng

  • A.

    MNNP

  • B.

    MPNP

  • C.

    MNMP

  • D.

    MPMN

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Ta có tan^MNP=MPMN

Câu 5 :

Tính x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

  • A.

    x8,81

  • B.

    x8,82

  • C.

    x8,83

  • D.

    x8,80

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tính x theo hệ thức lượng 1AH2=1AB2+1AC2

Lời giải chi tiết :

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC ta có:

1AH2=1AB2+1AC2

1AH2=AB2+AC2AB2.AC2AH2=AB2.AC2AB2+AC2

AH=AB.ACAB2+AC2=12.13122+1328,82

Vậy x8,82 .

Câu 6 :

Cho tam giác ABC vuông tại A , AHBC ( H thuộc BC ). Cho biết AB:AC=3:4 BC=15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH .

  • A.

    BH=5,4

  • B.

    BH=4,4

  • C.

    BH=5,2

  • D.

    BH=5

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bước 1: Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm AB,AC . (ab=cd=a+cb+d)

Bước 2: Tính BH theo hệ thức AB2=BH.BC

Lời giải chi tiết :

Ta có AB:AC=3:4AB3=AC4AB29=AC216=AB2+AC29+16=AB2+AC225 =BC225=22525=9

(Vì theo định lý Pytago ta có AB2+AC2=BC2AB2+AC2=225 )

Nên AB29=9AB=9 ; AC216=9AC=12

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có AB2=BH.BCBH=AB2BC=8115=5,4

Vậy BH=5,4 .

Câu 7 :

Tính x,y trong hình vẽ sau:

  • A.

    x=357474;y=74

  • B.

    y=357474;x=74

  • C.

    x=4;y=6

  • D.

    x=2,8;y=7,2

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bước 1: Tính BC theo định lý Pytago

Bước 2: Tính x,y theo hệ thức lượng AH.BC=AB.AC

Lời giải chi tiết :

Theo định lý Pytago ta có BC2=AB2+AC2BC2=74BC=74

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

AH.BC=AB.ACAH=AB.ACBC=5.774=357474

Vậy x=357474;y=74

Câu 8 :

Tính x,y trong hình vẽ sau:

  • A.

    x=3,6;y=6,4

  • B.

    y=3,6;x=6,4

  • C.

    x=4;y=6

  • D.

    x=2,8;y=7,2

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bước 1: Tính BC theo định lý Pytago

Bước 2: Tính x,y theo hệ thức lượng AB2=BH.BC;AC2=CH.BC

Lời giải chi tiết :

Theo định lý Pytago ta có BC2=AB2+AC2BC2=100BC=10

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

AB2=BH.BCBH=AB2BC

=6210=3,6 hay x=3,6

CH=BCBH=103,6=6,4.

hay y=6,4 .

Vậy x=3,6;y=6,4.

Câu 9 :

Tính giá trị biểu thức B=tan1.tan2.tan3.....tan88.tan89

  • A.

    B=44

  • B.

    B=1

  • C.

    B=45

  • D.

    B=2

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Bước 1 : Đưa các tỉ số lượng giác về cùng một góc hoặc cùng loại (sử dụng tính chất "Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia")

Bước 2 : Sử dụng đẳng thức lượng giác tanα.cotα=1.

Lời giải chi tiết :

Ta có tan89=cot1;tan88=cot2;..;tan46=cot44tanα.cotα=1

Nên B=(tan1.tan89).(tan2.tan88)....(tan46.tan44).tan45

=(tan1.cot1).(tan2.cot2).(tan3.cot3)....(tan44.cot44).tan45

=1.1.1....1.1=1

Vậy B=1.

Câu 10 :

Cho tam giác ABC vuông tại  A, đường cao AHAB=13cm,BH=0,5dm Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 )

  • A.

    sinC0,35

  • B.

    sinC0,37

  • C.

    sinC0,39

  • D.

    sinC0,38

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Bước 1: Tính cạnh cần thiết lại theo định lý Pytago hoặc hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Bước 2: Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

Lời giải chi tiết :

Đổi 0,5dm=5cm

Xét tam giác ABC vuông tại A,

theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

AB2=BH.BCBC=AB2BH=1325=33,8cm

sinC=ABBC

=1333,80,38


Cùng chủ đề:

Đề kiểm tra 15 phút chương 2: Hàm số bậc nhất - Đề số 2
Đề kiểm tra 15 phút chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Đề số 1
Đề kiểm tra 15 phút chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Đề số 2
Đề kiểm tra 15 phút chương 4: Hàm số y=ax^2 - Phương trình bậc hai một ẩn - Đề số 1
Đề kiểm tra 15 phút chương 4: Hàm số y=ax^2 - Phương trình bậc hai một ẩn - Đề số 2
Đề kiểm tra 15 phút chương 5: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Đề số 1
Đề kiểm tra 15 phút chương 5: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Đề số 2
Đề kiểm tra 15 phút chương 6: Đường tròn - Đề số 1
Đề kiểm tra 15 phút chương 6: Đường tròn - Đề số 2
Đề kiểm tra 15 phút chương 7: Góc với đường tròn - Đề số 1
Đề kiểm tra 15 phút chương 7: Góc với đường tròn - Đề số 2