Giải sbt Toán 11 Chương 8. Quan hệ vuông góc trong không gian - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng? A. Cho hai đường thẳng song song, B. Trong không gian, C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, $SA$ $= a\sqrt 3$ và vuông góc với đáy. Xác định và tính góc giữa:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a, biết $SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}$.

Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông cân tại B và $AB \bot \left( {BCD} \right)$. Cho biết $BC = a\sqrt 2 ,AB = \frac{a}{{\sqrt 3 }}$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh $a\sqrt 2$. Biết rằng $SA = SB = SC = SD,SO = 2a\sqrt 2$.

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Tính góc giữa AB và DM.

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. a) $BC \bot \left( {OAH} \right)$. b) H là trực tâm của $\Delta ABC$. c) $\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}$.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm I của cạnh AB.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của SC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Cho biết $SA = a$ và $SA \bot \left( {ABCD} \right)$.

Cho tứ diện ABCD có $AB \bot CD$ và $AC \bot BD$. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $SA = a\sqrt 3 ,SA \bot AC,$ $SA \bot BC,$ $\widehat {BAD} = {120^0}$.

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). a) Chứng minh hai mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với (ADC). b) Gọi O và H là trực tâm $\Delta BCD$ và $\Delta ACD$.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{{a\sqrt {15} }}{6}$. Tính số đo góc phẳng nhị diện $\left[ {S,BC,A} \right]$.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $SA \bot \left( {ABC} \right)$.

Cho tứ diện ABCD có $DA \bot \left( {ABC} \right)$, ABC là tam giác cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ $AH \bot MD$ tại H.

Cho tứ diện ABCD có $AB = CD,AC = BD,AD = BC$. a) Chứng minh đoạn nối các trung điểm của các cặp cạnh đối thì vuông góc hai cạnh đó.

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho $HA = 2HB$.

Cho hình chóp S.ABC có $SA \bot \left( {ABC} \right)$. Tam giác ABC vuông tại A, $\widehat {ABC}$ $= {30^0}$, $AC$ $= a,SA$ $= \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$.