Giải toán 11 bài 4 trang 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 20 Cùng khám phá — Không quảng cáo

I. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn

Hàm số (fleft( x right) = {x^2}) có đồ thị như Hình 1.32.

Tính sin và côsin của góc lượng giác có số đo radian bằng x trong các trường hợp sau:

a) Xét các số thực x1, x2, sao cho $0 < {x_1} < {x_2} < \frac{\pi }{2}$. Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo x1 rad và x2 rad. Hãy so sánh tung độ của M và N, từ đó so sánh $\sin {x_1}$ và $\sin {x_2}$.

Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:

Giải thích vì sao các hàm số dưới đây là các hàm số tuần hoàn:

Tìm tập xác định của các hàm số:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 3\sin x + 4.$

Li độ của một vật dao động điều hòa sau t (giây) kể từ thời điểm ban đầu được xác định bởi hàm số $x = 8\cos \left( {2\pi t - \pi } \right)$ (cm). Tìm li độ của vật tại thời điểm $t = \frac{2}{3}$ giây và li độ nhỏ nhất của vật.

Giả sử độ sâu $D\left( t \right)$(m) của nước ở một cảng biển sau t giờ kể từ nửa đêm được tính bởi công thức: