I. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn
Hàm số (fleft( x right) = {x^2}) có đồ thị như Hình 1.32.
Tính sin và côsin của góc lượng giác có số đo radian bằng x trong các trường hợp sau:
a) Xét các số thực x1, x2, sao cho \(0 < {x_1} < {x_2} < \frac{\pi }{2}\). Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo x1 rad và x2 rad. Hãy so sánh tung độ của M và N, từ đó so sánh \(\sin {x_1}\) và \(\sin {x_2}\).
Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
Giải thích vì sao các hàm số dưới đây là các hàm số tuần hoàn:
Tìm tập xác định của các hàm số:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - 3\sin x + 4.\)
Li độ của một vật dao động điều hòa sau t (giây) kể từ thời điểm ban đầu được xác định bởi hàm số \(x = 8\cos \left( {2\pi t - \pi } \right)\) (cm). Tìm li độ của vật tại thời điểm \(t = \frac{2}{3}\) giây và li độ nhỏ nhất của vật.
Giả sử độ sâu \(D\left( t \right)\)(m) của nước ở một cảng biển sau t giờ kể từ nửa đêm được tính bởi công thức: