Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Trắc nghiệm toán 7 bài 2 chương 7 chân trời sáng tạo có đáp án — Không quảng cáo

Bài tập trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo có đáp án Bài tập trắc nghiệm Chương 7: Biểu thức đại số


Trắc nghiệm Bài 2: Đa thức một biến Toán 7 Chân trời sáng tạo

Đề bài

Câu 1 :

Bậc của đơn thức: (-2x 2 ).5x 3 là:

  • A.

    -10

  • B.

    10

  • C.

    5

  • D.

    -5

Câu 2 :

Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?

  • A.

    x2+y+1

  • B.

    x32x2+3

  • C.

    xy+x23

  • D.

    xyzyz+3

Câu 3 :

Với a,b,c là các hằng số, hệ số tự do của đa thức x2+(a+b)x5a+3b+2 là:

  • A.

    5a+3b+2

  • B.

    5a+3b+2

  • C.

    2

  • D.

    3b+2

Câu 4 :

Hệ số cao nhất của đa thức 5x6+6x5+x43x2+7 là:

  • A.

    6

  • B.

    7

  • C.

    4

  • D.

    5

Câu 5 :

Bậc của đa thức 8x8x2+x9+x512x3+10

  • A.

    10

  • B.

    8

  • C.

    9

  • D.

    7

Câu 6 :

Sắp xếp đa thức 6x3+5x48x63x2+4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

  • A.

    8x6+5x4+6x33x2+4

  • B.

    8x65x4+6x33x2+4

  • C.

    8x6+5x4+6x33x2+4

  • D.

    8x6+5x4+6x3+3x2+4

Câu 7 :

Cho đa thức A=x44x3+x3x2+1. Tính giá trị của A tại x=2.

  • A.

    A=35

  • B.

    A=53

  • C.

    A=33

  • D.

    A=35

Câu 8 :

Cho hai đa thức f(x)=x5+2; g(x)=5x34x+2. Chọn câu đúng về f(2)g(2).

  • A.

    f(2)=g(2)

  • B.

    f(2)=3.g(2)

  • C.

    f(2)>g(2)

  • D.

    f(2)<g(2)

Câu 9 :

Cho f(x)=1+x3+x5+x7+...+x101. Tính f(1);f(1).

  • A.

    f(1)=101;f(1)=100

  • B.

    f(1)=51;f(1)=49

  • C.

    f(1)=50;f(1)=50

  • D.

    f(1)=101;f(1)=100

Câu 10 :

Tìm đa thức f(x)=ax+b. Biết f(0)=7;f(2)=13.

  • A.

    f(x)=7x+3

  • B.

    f(x)=3x7

  • C.

    f(x)=3x+7

  • D.

    f(x)=7x3

Câu 11 :

Cho đa thức sau : f(x)=3x2+15x+12. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:

  • A.

    –9

  • B.

    1

  • C.

    -1

  • D.

    -2

Câu 12 :

Tập nghiệm của đa thức f(x)=(x+14)(x4) là:

  • A.

    {4;14}

  • B.

    {4;14}

  • C.

    {4;14}

  • D.

    {4;14}

Câu 13 :

Cho P(x)=3x2+27. Hỏi đa thức P(x) có bao nhiêu nghiệm?

  • A.

    1 nghiệm

  • B.

    2 nghiệm

  • C.

    3 nghiệm

  • D.

    Vô nghiệm

Câu 14 :

Cho Q(x)=ax23x+9. Tìm a biết Q(x) nhận –3 là nghiệm

  • A.

    a = –1

  • B.

    a = –4

  • C.

    a = –2

  • D.

    a = 3

Câu 15 :

Tìm nghiệm của đa thức - x 2 + 3x

  • A.

    x = 3

  • B.

    x = 0

  • C.

    x = 0; x = 3

  • D.

    x = -3; x = 0

Câu 16 :

Thu gọn đa thức M = -x 2 + 5x – 4x 3 + (-2x) 2 ta được:

  • A.

    3x 2 + 5x – 4x 3

  • B.

    -3x 2 + 5x – 4x 3

  • C.

    -4x 3 – x 2 + x

  • D.

    -4x 3 – 5x 2 + 5x

Câu 17 :

Biết (x1)f(x)=(x+4)f(x+8). Vậy f(x) có ít nhất bao nhiêu nghiệm.

  • A.

    1

  • B.

    2

  • C.

    4

  • D.

    f(x) có vô số nghiệm

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Bậc của đơn thức: (-2x 2 ).5x 3 là:

  • A.

    -10

  • B.

    10

  • C.

    5

  • D.

    -5

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Thực hiện phép nhân 2 đơn thức

+ Bậc của đơn thức là số mũ của lũy thừa của biến.

Lời giải chi tiết :

Ta có: (-2x 2 ).5x 3 = (-2). 5 . (x 2 . x 3 ) = -10 . x 5

Bậc của đơn thức này là 5

Câu 2 :

Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?

  • A.

    x2+y+1

  • B.

    x32x2+3

  • C.

    xy+x23

  • D.

    xyzyz+3

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng định nghĩa đa thức một biến: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

Lời giải chi tiết :

Đa thức x32x2+3 là đa thức một biến

Câu 3 :

Với a,b,c là các hằng số, hệ số tự do của đa thức x2+(a+b)x5a+3b+2 là:

  • A.

    5a+3b+2

  • B.

    5a+3b+2

  • C.

    2

  • D.

    3b+2

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hệ số tự do của đa thức: “Hệ số của lũy thừa 0 của biến gọi là hệ số tự do”

Lời giải chi tiết :

Hệ số tự do của đa thức x2+(a+b)x5a+3b+25a+3b+2. (vì a và b là các hằng số)

Câu 4 :

Hệ số cao nhất của đa thức 5x6+6x5+x43x2+7 là:

  • A.

    6

  • B.

    7

  • C.

    4

  • D.

    5

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hệ số cao nhất của đa thức: “hệ số của lũy thừa cao nhất của biến gọi là hệ số cao nhất.”

Lời giải chi tiết :

Hệ số cao nhất của đa thức 5x6+6x5+x43x2+75.

Câu 5 :

Bậc của đa thức 8x8x2+x9+x512x3+10

  • A.

    10

  • B.

    8

  • C.

    9

  • D.

    7

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Viết đa thức dưới dạng thu gọn . Trong dạng thu gọn, bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó

Lời giải chi tiết :

Ta có số mũ cao nhất của biến trong đa thức 8x8x2+x9+x512x3+109 nên bậc của đa thức 8x8x2+x9+x512x3+109.

Câu 6 :

Sắp xếp đa thức 6x3+5x48x63x2+4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

  • A.

    8x6+5x4+6x33x2+4

  • B.

    8x65x4+6x33x2+4

  • C.

    8x6+5x4+6x33x2+4

  • D.

    8x6+5x4+6x3+3x2+4

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sắp xếp các hạng tử theo số mũ của biến giảm dần từ cao xuống thấp

Lời giải chi tiết :

Ta có: 6x3+5x48x63x2+4=8x6+5x4+6x33x2+4

Câu 7 :

Cho đa thức A=x44x3+x3x2+1. Tính giá trị của A tại x=2.

  • A.

    A=35

  • B.

    A=53

  • C.

    A=33

  • D.

    A=35

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Thay x = - 2 vào đa thức rồi tính giá trị đa thức

Lời giải chi tiết :

Thay x=2 vào biểu thức A, ta có

A=(2)44.(2)3+(2)3.(2)2+1

=16+32212+1=35

Vậy với x=2 thì A=35.

Câu 8 :

Cho hai đa thức f(x)=x5+2; g(x)=5x34x+2. Chọn câu đúng về f(2)g(2).

  • A.

    f(2)=g(2)

  • B.

    f(2)=3.g(2)

  • C.

    f(2)>g(2)

  • D.

    f(2)<g(2)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Thay giá trị của biến x=2 vào mỗi biểu thức và thực hiện phép tính để tính f(2)g(2). So sánh f(2)g(2).

Lời giải chi tiết :

Thay x=2 vào f(x)=x5+2 ta được f(2)=(2)5+2=30

Thay x=2 vào g(x)=5x34x+2ta được  g(2)=5.(2)34.(2)+2=30

Suy ra f(2)=g(2)(do30=30)

Câu 9 :

Cho f(x)=1+x3+x5+x7+...+x101. Tính f(1);f(1).

  • A.

    f(1)=101;f(1)=100

  • B.

    f(1)=51;f(1)=49

  • C.

    f(1)=50;f(1)=50

  • D.

    f(1)=101;f(1)=100

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Ta thay x=1;x=1 vào f(x) để tính f(1);f(1)

Lời giải chi tiết :

Thay x=1 vào f(x) ta được f(1)=1+13+15+17+...+1101 =1+1+1+...+151s1=51.1=51

Thay x=1 vào f(x) ta được f(1)=1+(1)3+(1)5+...+(1)101

=1+(1)+(1)+...+(1)50s(1) =1+50.(1)=150=49

Vậy f(1)=51;f(1)=49

Câu 10 :

Tìm đa thức f(x)=ax+b. Biết f(0)=7;f(2)=13.

  • A.

    f(x)=7x+3

  • B.

    f(x)=3x7

  • C.

    f(x)=3x+7

  • D.

    f(x)=7x3

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Thay x=0 vào f(x) và sử dụng f(0)=7 để tìm b. Thay x=2 vào f(x) và sử dụng f(2)=7 để tìm a.

Lời giải chi tiết :

Thay x=0 vào f(x) ta được f(0)=a.0+b=7b=7

Ta được f(x)=ax+7

Thay x=2 vào f(x)=ax+7 ta được f(2)=a.2+7=132a=6a=3

Vậy f(x)=3x+7.

Câu 11 :

Cho đa thức sau : f(x)=3x2+15x+12. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:

  • A.

    –9

  • B.

    1

  • C.

    -1

  • D.

    -2

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Thay lần lượt các giá trị x = - 9 ; x = 1 ; x = -1 và x = -4 vào f(x). Tại giá trị x nào mà làm f(x) = 0  thì giá trị x đó là nghiệm của đa thức f(x)

Lời giải chi tiết :

Ta có : f(-9) = 3. (-9) 2 + 15 . (-9) + 12 = 3.81 + (-135) +12 = 120

f(1) = 3. 1 2 +15 . 1 + 12 = 30

f(-1) = 3. (-1) 2 + 15. (-1)  +12 = 0

f(-2) = 3. (-2) 2 + 15. (-2) + 12 = -6

Vì f(-1) = 0 nên x = -1 là nghiệm của đa thức f(x)

Câu 12 :

Tập nghiệm của đa thức f(x)=(x+14)(x4) là:

  • A.

    {4;14}

  • B.

    {4;14}

  • C.

    {4;14}

  • D.

    {4;14}

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Muốn tìm nghiệm của đa thức f(x), ta giải f(x) = 0 để tìm x.

f(x) =A . B = 0 khi A = 0 hoặc B = 0

Lời giải chi tiết :

f(x)=0(x+14)(x4)=0[x+14=0x4=0[x=14x=4

Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là {4;  –14}.

Câu 13 :

Cho P(x)=3x2+27. Hỏi đa thức P(x) có bao nhiêu nghiệm?

  • A.

    1 nghiệm

  • B.

    2 nghiệm

  • C.

    3 nghiệm

  • D.

    Vô nghiệm

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Muốn biết đa thức P(x) có bao nhiêu nghiệm, ta giải P(x) = 0 để tìm x.

Lời giải chi tiết :

P(x)=03x2+27=03x2=27x2=9[x=3x=3

Vậy đa thức P(x) có 2 nghiệm.

Câu 14 :

Cho Q(x)=ax23x+9. Tìm a biết Q(x) nhận –3 là nghiệm

  • A.

    a = –1

  • B.

    a = –4

  • C.

    a = –2

  • D.

    a = 3

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Q(x) nhận –3 là nghiệm nên Q(–3) = 0, từ đó ta tìm được a.

Lời giải chi tiết :

Q(x) nhận –3 là nghiệm nên Q(–3) = 0

a.(3)23.(3)+9=09a+9+9=09a=18a=2

Vậy Q(x) nhận –3 là nghiệm thì a=2.

Câu 15 :

Tìm nghiệm của đa thức - x 2 + 3x

  • A.

    x = 3

  • B.

    x = 0

  • C.

    x = 0; x = 3

  • D.

    x = -3; x = 0

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Các đa thức có hệ số tự do là 0 thì có một nghiệm là x = 0.

+ Đưa đa thức đã cho về dạng x . A

+ x . A = 0 khi x = 0 hoặc A = 0

Lời giải chi tiết :

Xét - x 2 + 3x = 0

x . (-x +3) = 0

[x=0x+3=0[x=0x=3

Vậy x = 0; x = 3

Câu 16 :

Thu gọn đa thức M = -x 2 + 5x – 4x 3 + (-2x) 2 ta được:

  • A.

    3x 2 + 5x – 4x 3

  • B.

    -3x 2 + 5x – 4x 3

  • C.

    -4x 3 – x 2 + x

  • D.

    -4x 3 – 5x 2 + 5x

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Nhóm các hạng tử cùng bậc rồi thu gọn

Lời giải chi tiết :

M = -x 2 + 5x – 4x 3 + (-2x) 2

= -x 2 + 5x – 4x 3 + 4x 2

=( -x 2 + 4x 2 ) + 5x – 4x 3

=3x 2 + 5x – 4x 3

Câu 17 :

Biết (x1)f(x)=(x+4)f(x+8). Vậy f(x) có ít nhất bao nhiêu nghiệm.

  • A.

    1

  • B.

    2

  • C.

    4

  • D.

    f(x) có vô số nghiệm

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Nếu f(a) = 0 thì a là nghiệm của đa thức f(x).

Lời giải chi tiết :

(x1)f(x)=(x+4)f(x+8)với mọi x nên suy ra:

  • Khi x – 1 = 0, hay x = 1 thì ta có:

(11).f(1)=(1+4)f(1+8)0.f(1)=5.f(9)f(9)=0

Vậy x = 9 là một nghiệm của  f(x).

  • Khi x + 4 = 0, hay x = –4 thì ta có: (41).f(4)=(4+4).f(4+8)5.f(4)=0.f(4)f(4)=0

Vậy x =  –4  là một nghiệm của  f(x).

Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 9 và –4.


Cùng chủ đề:

Trắc nghiệm toán 7 bài 2 chương 1 chân trời sáng tạo có đáp án
Trắc nghiệm toán 7 bài 2 chương 2 chân trời sáng tạo có đáp án
Trắc nghiệm toán 7 bài 2 chương 3 chân trời sáng tạo có đáp án
Trắc nghiệm toán 7 bài 2 chương 4 chân trời sáng tạo có đáp án
Trắc nghiệm toán 7 bài 2 chương 5 chân trời sáng tạo có đáp án
Trắc nghiệm toán 7 bài 2 chương 7 chân trời sáng tạo có đáp án
Trắc nghiệm toán 7 bài 2 chương 8 chân trời sáng tạo có đáp án
Trắc nghiệm toán 7 bài 2 chương 9 chân trời sáng tạo có đáp án
Trắc nghiệm toán 7 bài 3 chân trời sáng tạo có đáp án
Trắc nghiệm toán 7 bài 3 chương 1 chân trời sáng tạo có đáp án
Trắc nghiệm toán 7 bài 3 chương 2 chân trời sáng tạo có đáp án