Giải sbt Toán 10 Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ấn - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại (x = - 2) a) (fleft( x right) = - 2{x^2} + 3x - 4) b) (gleft( x right) = 2{x^2} + 8x + 8) c) (hleft( x right) = 3{x^2} + 7x - 10)

Tam thức bậc hai nào có biệt thức $\Delta = 1$ và hai nghiệm là:${x_1} = \frac{3}{2}$ và ${x_2} = \frac{7}{4}$?

Giải các phương trình sau: a) $\sqrt {4{x^2} + 15x - 19} = \sqrt {5{x^2} + 23x - 14}$ b) $\sqrt {8{x^2} + 10x - 3} = \sqrt {29{x^2} - 7x - 1}$

$x = 2$ là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây? a) ${x^2} - 3x + 1 > 0$ b) $- 4{x^2} - 3x + 5 \le 0$ c) $2{x^2} - 5x + 2 \le 0$

Tìm giá trị của tham số m để: a) $f\left( x \right) = \left( {2m - 8} \right){x^2} + 2mx + 1$ là một tam thức bậc hai b) $f\left( x \right) = \left( {2m + 3} \right){x^2} + 3x - 4{m^2}$ là một tam thức bậc hai có $x = 3$ là một nghiệm c) $f\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 3$ dương tại $x = 2$

Tam thức bậc hai nào dương với mọi $x \in \mathbb{R}$?

Giải các phương trình sau: a) $2\sqrt {{x^2} + 4x - 7} = \sqrt { - 4{x^2} + 38x - 43}$ b) $\sqrt {6{x^2} + 7x - 1} - \sqrt { - 29{x^2} - 41x + 10} = 0$

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng

Tìm các giá trị của tham số m để: a) $f\left( x \right) = \left( {{m^2} + 9} \right){x^2} + \left( {m + 6} \right)x + 1$ là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất b) $f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 1$ là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt c) $f\left( x \right) = m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 1$ là một tam thức bậc hai vô nghiệm

Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 10{x^2} - 3x - 4$?

Giải các phương trình sau:

Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) $- 9{x^2} + 16x + 4 \le 0$ b) $6{x^2} - 13x - 33 < 0$

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho trong hình dưới đây, xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng:

Trong trường hợp nào tam thức bậc hai $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$ có $\Delta > 0$ và $a < 0$?

Giải các phương trình sau:

Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) ${x^2} - 3x < 4$ b) $0 < 2{x^2} - 11x - 6$

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: a) $f\left( x \right) = {x^2} - 5x + 4$ b) $f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^2} + 2x - 3$ c) $f\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 4$

Cho đồ thị của hàm số bậc hai (y = fleft( x right)) như hình 1. Tập nghiệm của bất phương trình (fleft( x right) ge 0) là:

Khoảng cách từ nhà An ở vị trí N đến cột điện C là 10 m. Từ nhà, An đi x mét theo phương tạo với NC một góc $60^\circ$ đến vị trí A sau đó đi tiếp 3 m đến vị trí B như hình 1.

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) $y = \sqrt {15{x^2} + 8x - 12}$ b) $y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt { - 11{x^2} + 30x - 16} }}$ c) $y = \frac{1}{{x - 2}} - \sqrt { - {x^2} + 5x - 6}$