1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc tập xác định.
a) Dùng định nghĩa tỉnh đạo hàm của hàm số (y = x) tại điểm (x = {x_0}).
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số (y = sqrt x ) tại điểm (x = {x_0}) với ({x_0} > 0).
Cho biết lim. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = \sin x.
Cho biết \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - 1}}{x} = 1 và \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{x} = 1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số:
Cho f\left( x \right) và g\left( x \right) là hai hàm số có đạo hàm tại {x_0}. Xét hàm số h\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right).
Cho hàm số (u = sin x) và hàm số (y = {u^2}).
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây.
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
Cân nặng trung bình của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số (wleft( t right) = 0,000758{t^3} - 0,0596{t^2} + 1,82t + 8,15)
Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô-la, để sản xuất x mặt hàng
Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức