Giải toán 11 bài 2 trang 42, 43, 44, 45, 46,47, 48, 49, 50 Chân trời sáng — Không quảng cáo

1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc tập xác định.

a) Dùng định nghĩa tỉnh đạo hàm của hàm số (y = x) tại điểm (x = {x_0}).

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số (y = sqrt x ) tại điểm (x = {x_0}) với ({x_0} > 0).

Cho biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x} = 1$. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = \sin x$.

Cho biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - 1}}{x} = 1$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{x} = 1$. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số:

Cho $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ là hai hàm số có đạo hàm tại ${x_0}$. Xét hàm số $h\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right)$.

Cho hàm số (u = sin x) và hàm số (y = {u^2}).

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1$, trong đó $s$ tính bằng mét và $t$ là thời gian tính bằng giây.

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

Cân nặng trung bình của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số (wleft( t right) = 0,000758{t^3} - 0,0596{t^2} + 1,82t + 8,15)

Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô-la, để sản xuất $x$ mặt hàng

Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức