Giải toán 12 bài 3 trang 74,75,76 Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 12 Cánh diều


Lý thuyết Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto

1. Biểu thức tọa độ của phép cộng hai vecto, phép trừ hai vecto, phép nhân một số với một vecto

Câu hỏi mục 1 trang 74,75

Biểu thức tọa độ của phép cộng hai vecto, phép trừ hai vecto, phép nhân một số với một vecto

Câu hỏi mục 2 trang 75,76

Tọa độ trung điểm đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác

Câu hỏi mục 3 trang 76,77,78

Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Câu hỏi mục 4 trang 79,80

Cách tìm tọa độ của một vecto vuông góc với hai vecto cho trước

Bài 1 trang 80

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = (2;3 - 2)) và (overrightarrow b = (3;1; - 1)). Tọa độ của vecto (overrightarrow a - overrightarrow b ) là:

Bài 2 trang 80

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = (0;1;1)) và (overrightarrow b = ( - 1;1;0)). Góc giữa hai vecto (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) bằng: A. (60^circ ) B. (120^circ ) C. (150^circ ) D. (30^circ )

Bài 3 trang 80

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = ( - 1;2;3)\), \(\overrightarrow b = (3;1; - 2)\) và \(\overrightarrow c = (4;2; - 3)\) a) Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 3\overrightarrow c \) b) Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow v \) sao cho \(\overrightarrow v + 2\overrightarrow b = \overrightarrow a + \overrightarrow c \)

Bài 4 trang 80

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = (2; - 2;1)), (overrightarrow b = (2;1;3)). Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto (overrightarrow c ) khác (overrightarrow 0 ) vuông góc với cả hai vecto (overrightarrow a ) và (overrightarrow b )

Bài 5 trang 81

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = (3;2; - 1)\), \(\overrightarrow b = ( - 2;1;2)\). Tính cosin của góc \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)

Bài 6 trang 81

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-2;3;0), B(4;0;5), C(0;2;-3). a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tính chu vi tam giác ABC c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC d) Tính (cos widehat {BAC})

Bài 7 trang 81

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5). Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto khác (overrightarrow 0 ) vuông góc với cả hai vecto trong mỗi trường hợp sau: a) (overrightarrow {AC} ) và (overrightarrow {B'D'} ) b) (overrightarrow {AC'} ) và (overrightarrow {BD} )

Bài 8 trang 81

Tính \(\mathop {{F_1}}\limits^ \to ,\mathop {{F_2}}\limits^ \to ,\mathop {{F_3}}\limits^ \to \) theo hằng số c dựa vào các vecto \(\mathop {SR}\limits^ \to ,\mathop {SQ}\limits^ \to ,\mathop {SP}\limits^ \to \). Sử dụng công thức \(\mathop {{F_1}}\limits^ \to + \mathop {{F_2}}\limits^ \to + \mathop {{F_3}}\limits^ \to = \mathop F\limits^ \to \) tìm c rồi thay ngược lại vào các vecto.


Cùng chủ đề:

Giải toán 12 bài 2 trang 65,66,67 Cánh diều
Giải toán 12 bài 2 trang 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81 Cánh diều
Giải toán 12 bài 2 trang 89, 90, 91 Cánh diều
Giải toán 12 bài 2 trang 97, 98, 99, 100, 101, 102 Cánh diều
Giải toán 12 bài 3 trang 17,18,19 Cánh diều
Giải toán 12 bài 3 trang 74,75,76 Cánh diều
Giải toán 12 bài 3 trang 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87 Cánh diều
Giải toán 12 bài 4 trang 28, 29, 30 Cánh diều
Giải toán 12 bài tập cuối chương 1 trang 45,46,47 Cánh diều
Giải toán 12 bài tập cuối chương 2 trang 82,83 Cánh diều
Giải toán 12 bài tập cuối chương 3 trang 93 Cánh diều