Trắc nghiệm toán 7 bài 13 kết nối tri thức có đáp án — Không quảng cáo

• A.

  $\Delta BAD = \Delta HIK$

• B.

  $\Delta ABD = \Delta KHI$

• C.

  $\Delta DAB = \Delta HIK$

• D.

  $\Delta ABD = \Delta KIH$

• A.

  ${60^ \circ }$

• B.

  ${70^ \circ }$

• C.

  ${90^ \circ }$

• D.

  ${120^ \circ }$

• A.

  $\widehat {BCA} = \widehat {BAC'}$

• B.

  $\Delta ACB = \Delta BAC'$

• C.

  $\widehat {BCA} = \widehat {ABC'}$

• D.

  $\Delta ACB = \Delta BC'A$

• A.

  $\widehat {CAC'} > \widehat {CBC'}$

• B.

  $\widehat {CAC'} < \widehat {CBC'}$

• C.

  $\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}$

• D.

  $\widehat {CAC'} = 2.\widehat {CBC'}$

2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

Xét $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$ có

$AB = AC\,\left( {gt} \right)$

$MB = MC\left( {gt} \right)$

Cạnh $AM$ chung

Nên $\Delta AMB = \Delta AMC\,\left( {c - c - c} \right)$

Suy ra $\widehat {BAM} = \widehat {CAM}$ và $\widehat {AMB} = \widehat {AMC}$ (hai góc tương ứng bằng nhau)

Mà $\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ$  (hai góc kề bù)

Nên $\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ .$ Hay $AM \bot BC.$

Vậy B, C, D đúng, A sai.

+ Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

+ Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác, tìm góc chưa biết số đo trong tam giác.

Xét tam giác $NAM$  và tam giác $PAM$ có:

$MN = MP,$ $NA = PA,$ $MA$  là cạnh chung.

Do đó $\Delta NAM = \Delta PAM\,\left( {c - c - c} \right).$

Nên $\widehat {ANM} = \widehat {APM}$ ; $\widehat {NMA} = \widehat {PMA}$ (hai góc tương ứng)

Do đó$\widehat {NMP} = \widehat {NMA} + \widehat {PMA} = 20^\circ  + 20^\circ  = 40^\circ$

Áp dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác $MNP$ có:

$\widehat {NMP} + \widehat {MPN} + \widehat {PNM} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {MPN} + \widehat {NMP} = {180^0}$

$\widehat {MPN} = \left( {{{180}^0} - \widehat {NMP}} \right):2 = \left( {{{180}^0} - {{40}^0}} \right):2 = {70^0}.$

+ Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

+ Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác, tìm góc chưa biết số đo trong tam giác.

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = 55^\circ ;\widehat C\, = \widehat F.$ ( các góc tương ứng)

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat A + \widehat B = 130^\circ  \Rightarrow \widehat A = 130^\circ  - \widehat B$ $= 130^\circ  - 55^\circ  = 75^\circ$

Lại có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ  \Rightarrow \widehat C = 180^\circ  - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$ $= 180^\circ  - 130^\circ  = 50^\circ .$

Vậy $\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$

Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau

Xét hai tam giác OAC và OBC có:

OA = OB (= 2cm)

OC chung

AC = BC (= 3cm)

Nên $\Delta OAC = \Delta OBC(c.c.c)$

Do đó $\widehat {AOC} = \widehat {COB}$ (hai góc tương ứng).

Mà $\widehat {AOC} + \widehat {COB} = {50^0}$ nên $\widehat {AOC} = \widehat {COB} = \frac{{{{50}^0}}}{2} = {25^0}$

Vậy $\widehat {xOC} = {25^0}$.

2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

Xét $\Delta$ABC và $\Delta$ADE, ta có:

AB = AD

BC = DE

AC = AE

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADE$ ( c.c.c)

$\Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {DAE};\widehat B = \widehat D;\widehat C = \widehat E$ ( các góc tương ứng)

2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

Xét  tam giác $AOB$ và tam giác $COE$  có:

$AB = CE\left( {gt} \right);AO = CO;OB = OE$

Do đó: $\Delta AOB = \Delta COE(c.c.c)$ suy ra $\widehat {AOB} = \widehat {COE};\,\widehat {ABO} = \widehat {OEC}$ (hai góc tương ứng bằng nhau)

Nên A, C, D sai, B đúng.

2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

Xét tam giác DEA và tam giác CBA, ta có:

DE = CB

EA = BA

DA = CA

$\Rightarrow \Delta DEA = \Delta CBA$ ( c.c.c)

2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Xét tam giác $ADC$ và $CBA$ có

$AB = CD$

$AD = BC$

$DB$  chung

$\Rightarrow \Delta ADC = CBA\left( {c.c.c} \right)$

Do đó $\widehat {DAC} = \widehat {BCA}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $AD//BC.$

Tương tự ta có $AB//DC.$

Vậy A, B, C đúng, D sai.

Khi 2 tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau

Chu vi tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP.$

$\Rightarrow$ AB  = MN, BC = NP; AC = MP

Mà AC = 6 cm, NP = 8 cm

Nên MP = 6 cm, BC = 8 cm

Chu vi của tam giác MNP bằng 22cm nên MN + NP + MP = 22 cm hay MN + 8 + 6 = 22 cm nên MN = 8 cm

Do đó, AB = MN = 8 cm

Vậy các khẳng định B,C,D là đúng; khẳng định A sai.

Khi 2 tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF.$

$\Rightarrow$ ( 2 góc tương ứng)

$\Rightarrow \widehat B = 46^\circ$

Ta có $\Delta ABC = \Delta MNP$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat M\\\widehat C = \widehat P\\\widehat B = \widehat N\\AB = MN\\AC = MP\\BC = NP\end{array} \right.$

Nên A, C, D đúng, B sai.

$\Delta ABC = \Delta DEF$$\Rightarrow \widehat D = \widehat A$  (hai góc tương ứng).

Nên $\widehat D = 33^\circ .$

Xét tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;$$\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C$ nên $\Delta ABC = \Delta EFD$

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc của một tam giác.

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat D = \widehat A = 32^\circ ;\,\widehat B = \widehat E;\,\widehat C = \widehat F = 78^\circ$ (các góc tương ứng bằng nhau)

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra $\widehat B = 180^\circ  - \widehat A - \widehat C = 180^\circ  - 32^\circ  - 78^\circ$$= 70^\circ .$

Vậy $\widehat B = \widehat E = 70^\circ .$

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $AB = MN = 5\,cm;\,AC = MP = 7\,cm;\,BC = NP$ (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Chu vi tam giác $ABC$ là $AB + BC + AC = 22\,cm \Rightarrow BC = 22 - AB - AC$$= 22 - 5 - 7 = 10\,cm.$

Vậy $NP = BC = 10\,cm.$

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $AB = DE = 6cm;\,AC = DF = 8cm;\,BC = EF = 10\,cm$ (các cạnh tương ứng bằng nhau).

Chu vi tam giác $ABC$ là $AB + BC + AC = 6 + 10 + 8 = 24\,cm.$

Chu vi tam giác $DEF$ là $DE + DF + EF = 6 + 8 + 10 = 24\,cm.$

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc trong tam giác.

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = 55^\circ ;\widehat C\, = \widehat F.$

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat A + \widehat B = 130^\circ  \Rightarrow \widehat A = 130^\circ  - \widehat B$$= 130^\circ  - 55^\circ  = 75^\circ$

Lại có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ  \Rightarrow \widehat C = 180^\circ  - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$$= 180^\circ  - 130^\circ  = 50^\circ .$

Vậy $\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu.

Vì $\Delta DEF = \Delta MNP$ nên $DE = MN = 3cm;\,EF = NP;\,DF = MP$ (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Mà theo bài ra ta có $NP - MP = 2\,cm$ suy ra $EF - FD = 2cm$. Lại có $EF + FD = 10cm$ nên $EF = \dfrac{{10 + 2}}{2} = 6\,cm;\,FD = 10 - 6 = 4\,cm.$

Vậy $FD = 4\,cm.$

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Chú ý đến thứ tự các đỉnh tương ứng của hai tam giác.

Vì $\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K$  nên hai góc còn lại bằng nhau là $\widehat C = \widehat H.$

Suy ra $\Delta ABC = \Delta OKH.$

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý về tổng ba góc trong một tam giác.

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $\widehat A = \widehat M = 30^\circ ;\,\widehat C = \widehat P = 60^\circ ;\,\widehat B = \widehat N.$

Xét tam giác $MNP$ có $\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ$$\Rightarrow \widehat N = 180^\circ  - \widehat M - \widehat P$$= 180^\circ  - 30^\circ  - 60^\circ  = 90^\circ .$

Vậy $\widehat N > \widehat P > \widehat M.$

Dựa vào tính chất của hai tam giác bằng nhau.

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta CDA$ có:

$AB = CD\left( {gt} \right)$

$BD{\rm{ chung}}$

$AD = BC\left( {gt} \right)$

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta CDA\left( {c.c.c} \right)$

$\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {CDA},\widehat {BAC} = \widehat {DCA},\widehat {BCA} = \widehat {DAC}$ (góc tương ứng)

Vậy đáp án $C$  là sai.

• A.

  $\Delta BAD = \Delta HIK$

• B.

  $\Delta ABD = \Delta KHI$

• C.

  $\Delta DAB = \Delta HIK$

• D.

  $\Delta ABD = \Delta KIH$

• A.

  ${60^ \circ }$

• B.

  ${70^ \circ }$

• C.

  ${90^ \circ }$

• D.

  ${120^ \circ }$

Từ bài ra ta có $AC = BD = 4\,cm;\,BC = AD = 5\,cm.$

Xét $\Delta CAB$ và $\Delta DBA$ có:

$AC = BD\,\left( {cmt} \right)$

$BC = AD\,\left( {cmt} \right)$

Cạnh $AB$ chung

Nên $\Delta CAB = \Delta DBA\,\left( {c - c - c} \right).$

• A.

  $\widehat {BCA} = \widehat {BAC'}$

• B.

  $\Delta ACB = \Delta BAC'$

• C.

  $\widehat {BCA} = \widehat {ABC'}$

• D.

  $\Delta ACB = \Delta BC'A$

• A.

  $\widehat {CAC'} > \widehat {CBC'}$

• B.

  $\widehat {CAC'} < \widehat {CBC'}$

• C.

  $\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}$

• D.

  $\widehat {CAC'} = 2.\widehat {CBC'}$