Trắc nghiệm toán 8 bài 1 chương 3 cánh diều có đáp án — Không quảng cáo

Phương pháp giải :

Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Lời giải chi tiết :

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Phương pháp giải :

Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Lời giải chi tiết :

Từ bảng giá trị ta thấy với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của biến số x.

Tuy nhiên, x không phải là hàm số của biến số y, vì với y = 2, ta có 2 giá trị x tương ứng x = -5 và x = 6.

Phương pháp giải :

Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Lời giải chi tiết :

Xét công thức: ${y^2} = x$

Với $x = 4$ thì ${y^2} = 4$ nên $y = 2$ hoặc $y =  - 2$

Ta thấy với mỗi giá trị của x có tương ứng 2 giá trị của y nên ${y^2} = x$ không phải là hàm số của x.

Các công thức còn lại ta đều thấy với mỗi giá trị của x có duy nhất một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của x.

Phương pháp giải :

Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

Lời giải chi tiết :

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

Phương pháp giải :

Sử dụng khái niệm hàm hằng: Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi c thì y được gọi là hàm hằng, kí hiệu $y = f\left( x \right) = c$

Lời giải chi tiết :

Vì nhiệt độ không đổi và luôn bằng 37 ^o C với mọi giá trị của biến số t nên ta có hàm hằng$N\left( t \right) = 37$

Phương pháp giải :

Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $f\left( 1 \right) = \frac{{ - 1}}{2}.1 + 5 = \frac{9}{2};f\left( 2 \right) = \frac{{ - 1}}{2}.2 + 5 = 4$

Vì $\frac{9}{2} > 4$ nên $f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)$

Phương pháp giải :

Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Lời giải chi tiết :

Thể tích của hình lập phương là: $V = {x^3}$

Vì mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của V nên V là hàm số của biến số x.

Phương pháp giải :

Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

Lời giải chi tiết :

Xét hàm số $y = 5{x^2}.$

Quãng đường vật chuyển động được sau 4 giây ứng với $x = 4$

Do đó, $y = {5.4^2} = 5.16 = 80\left( m \right)$

Phương pháp giải :

Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $f\left( { - x} \right) = 3{\left( { - x} \right)^4} - 3{\left( { - x} \right)^2} - 1 = 3{x^4} - 3{x^2} - 1$

Mà $f\left( x \right) = 3{x^4} - 3{x^2} - 1.$

Do đó, $f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)$

Phương pháp giải :

Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

Lời giải chi tiết :

Với $f\left( x \right) = 190$ thì ta có: $190 = 30x + 100$

$30x = 90$

$x = 3$

Phương pháp giải :

Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

Lời giải chi tiết :

Để f(x) nhận giá trị dương thì $f\left( x \right) > 0$ tức là $\frac{{ - 3}}{4}.x > 0$

Mà $\frac{{ - 3}}{4} < 0$ nên $x < 0$

Phương pháp giải :

Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

Lời giải chi tiết :

Vì ${x^2} \ge 0$ với mọi số thực x nên $\frac{3}{4}{x^2} \ge 0$ với mọi số thực x.

Do đó, $\frac{3}{4}{x^2} + 5 > 0$ với mọi số thực x.

Suy ra: $f\left( x \right) > 0$ với mọi số thực x.

Vậy $f\left( x \right)$ nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.

Phương pháp giải :

Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

Lời giải chi tiết :

Với $x =  - 1 < \frac{{ - 1}}{2}$ thì ta có: $f\left( { - 1} \right) =  - 2\left( { - 1} \right) - 1 = 2 - 1 = 1$

Với $x = 2 > \frac{{ - 1}}{2}$ thì ta có: $f\left( 2 \right) = 2.2 + 1 = 4 + 1 = 5$

Do đó, $f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 1 + 5 = 6$

Phương pháp giải :

+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Lời giải chi tiết :

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ  $\frac{1}{2}$ nên $y = f\left( x \right) = \frac{1}{2}x$

Ta có: $f\left( 1 \right) = \frac{1}{2}.1 = \frac{1}{2}$ nên $f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 1$

Phương pháp giải :

+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Lời giải chi tiết :

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số $a = 12$ nên $xy = 12,$ do đó $y = f\left( x \right) = \frac{{12}}{x}$

Ta có: $f\left( { - x} \right) = \frac{{12}}{{ - x}} =  - \frac{{12}}{x} =  - f\left( x \right)$

Vậy $f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)$

Phương pháp giải :

+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $f\left( {{x_1}} \right) = k{x_1},f\left( {{x_2}} \right) = k{x_2},f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) = k{x_1} + k{x_2} = k\left( {{x_1} + {x_2}} \right)$

$f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = k\left( {{x_1} + {x_2}} \right)$

Do đó, $f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)$

Phương pháp giải :

+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Lời giải chi tiết :

Với $x = 2$ ta có: $f\left( 2 \right) =  - 4 =  - 2.2$

Với $x = 3$ ta có: $f\left( 3 \right) =  - 6 =  - 2.3$

Với $x = 4$ ta có: $f\left( 4 \right) =  - 8 =  - 2.4$

Do đó, $f\left( x \right) =  - 2x$

Phương pháp giải :

Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $f\left( 1 \right) = a{.1^2} + a.1 + 1 = 2a + 1$

Mà $f\left( 1 \right) = 3$ nên $2a + 1 = 3$

$2a = 2$

$a = 1$

Phương pháp giải :

Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1 = {\left( {x - a} \right)^2} + 1$

Vì ${\left( {x - a} \right)^2} \ge 0$ với mọi giá trị của a, x nên ${\left( {x - a} \right)^2} + 1 > 0$ với mọi giá trị của x, a.

Vậy có vô số giá trị của a để giá trị hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1$ luôn lớn hơn 0.

Phương pháp giải :

+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Lời giải chi tiết :

Với $d = 19$ ta có: $23 - 19 = 4 = \frac{2}{3}.6\left( {cm} \right)$, tức là từ $d = 23$ xuống $d = 19$ thì khoảng cách d giảm đi $6.\frac{2}{3}cm$, do đó, cỡ giày giảm đi 6 số. Vậy $d = 19$ ứng với cỡ giày: $36 - 6 = 30$

Với giày cỡ 33 thì từ cỡ giày 36 xuống cỡ giày 33 giảm đi $3.\frac{2}{3} = 2\left( {cm} \right)$

Do đó, với cỡ giày thứ 33 thì khoảng cách d là: $23 - 2 = 21\left( {cm} \right)$

Vậy ta có bảng đúng là:

d(cm)	19	21	23
Cỡ giầy	30	33	36

Phương pháp giải :

+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Lời giải chi tiết :

Với $x = 1$ ta có: $f\left( 1 \right) = 4 = 3.1 + 1$

Với $x = 2$ ta có: $f\left( 2 \right) = 7 = 3.2 + 1$

Với $x = 3$ ta có: $f\left( 3 \right) = 10 = 3.3 + 1$

Do đó, công thức của hàm số là: $f\left( x \right) = 3x + 1$

Vậy $f\left( {12} \right) = 3.12 + 1 = 37$

Phương pháp giải :

+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $f\left( x \right) =  - 6{x^2} + 12x - 7 =  - 6{x^2} + 12x - 6 - 1 =  - 6\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 1 =  - 6{\left( {x - 1} \right)^2} - 1 < 0$ với mọi x.

$g\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 4 = 3{x^2} + 6x + 3 + 1 = 3\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 1 = 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 1 > 0$ với mọi x.