Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Trắc nghiệm toán 8 bài 1 chương 8 cánh diều có đáp án — Không quảng cáo

Bài tập trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều có đáp án Bài tập trắc nghiệm Chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đ


Trắc nghiệm Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác Toán 8 Cánh diều

Đề bài

Câu 1 :

Cho AB=6cm,AC=18cm , tỉ số hai đoạn thẳng ABAC là:

  • A.
    12
  • B.
    13
  • C.
    2
  • D.
    3
Câu 2 :

Cho tam giác ABC như hình vẽ dưới đây. Hãy chọn khẳng định sai:

  • A.
    ADAB=AEACDE//BC
  • B.
    ADBD=AEECDE//BC
  • C.
    ABBD=ACECDE//BC
  • D.
    ADDE=AEEDDE//BC
Câu 3 :

Cho các đoạn thẳng AB=6cm,CD=4cm,PQ=8cm,EF=10cm, MN=25mm,RS=15mm . Hãy chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

  • A.
    Hai đoạn thẳng ABPQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EFRS .
  • B.
    Hai đoạn thẳng ABRS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EFMN .
  • C.
    Hai đoạn thẳng ABCD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQEF .
  • D.
    Cả 3 phát biểu đều sai.
Câu 4 :

Cho hình vẽ sau. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?

  • A.
    0
  • B.
    1
  • C.
    2
  • D.
    3
Câu 5 :

Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn ACBC=35 . Tính tỉ số ACAB .

  • A.
    14
  • B.
    25
  • C.
    38
  • D.
    58
Câu 6 :

Cho các đoạn thẳng AB=8cm,CD=6cm,MN=12cm,PQ=xcm . Tìm x để ABCD tỉ lệ với MNPQ .

  • A.
    7 cm
  • B.
    8 cm
  • C.
    9 cm
  • D.
    10 cm
Câu 7 :

Cho hình vẽ sau, biết DE//BC . AD=8,DB=6,CE=9 . Độ dài AC bằng?

  • A.
    12
  • B.
    21
  • C.
    14
  • D.
    15
Câu 8 :

Cho hình vẽ dưới dây. Tính OM .

  • A.
    OM=2,8
  • B.
    OM=1,8
  • C.
    OM=3,8
  • D.
    OM=0,8
Câu 9 :

Cho tam giác ABCAB=12cm , điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD=8cm . Kẻ DE song song với BC(EAC) , kẻ EF song song với CD(FAB) . Tính độ dài AF .

  • A.
    2 cm
  • B.
    43 cm
  • C.
    3 cm
  • D.
    163 cm
Câu 10 :

Cho tứ giác ABCDO là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BDE . Đường thẳng qua B song song với AD cắt ACF . Chọn kết luận sai?

  • A.
    OEOB=OAOC
  • B.

    EFAB=OEOB

  • C.
    OBOD=OFOA
  • D.
    OEOD=OFOC
Câu 11 :

Cho tứ giác ABCD . Lấy điểm E bất kì thuộc BD . Qua E kẻ EF song song với AD(FAB) , kẻ EG song song với DC(GBC) . Chọn khẳng định sai:

  • A.
    BEED=BFFA
  • B.
    FG//AC
  • C.
    BFFA=BGGC
  • D.
    FG//AD
Câu 12 :

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA=2MB . Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMCMBD . Gọi E là giao điểm của ADMC , F là giao điểm của BCDM . Đặt MB=a . Tính ME,MF theo a .

  • A.
    ME=a2;MF=a3
  • B.
    ME=MF=2a3
  • C.
    ME=2a3;MF=a3
  • D.
    ME=MF=a3
Câu 13 :

Cho hình thang ABCD(AB//CD) có diện tích 48cm2 , AB=4cm,CD=8cm . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD

  • A.
    643cm2
  • B.
    15cm2
  • C.
    16cm2
  • D.
    32cm2
Câu 14 :

Cho hình thang ABCD(AB//CD)BC=18cm,AD=12cm . Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE=6cm . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD , cắt BCF . Tính độ dài BF .

  • A.
    9 cm
  • B.
    10 cm
  • C.
    11 cm
  • D.
    12 cm
Câu 15 :

Cho hình thang ABCD(AB//CD) . Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD,BC theo thứ tự ở E,F . Đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A.
    EDAD+BFBC=1
  • B.
    AEAD+BFBC=1
  • C.
    AEED+BFFC=1
  • D.
    AEED+FCBF=1
Câu 16 :

Cho tam giác ABCAM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC . Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , cắt ABD và cắt AMK . Qua E kẻ đường thẳng song song với AB , cắt ACF . Hãy chọn khẳng định sai.

  • A.
    CFEF=ACAB
  • B.
    CF=DK
  • C.
    MGAG=ABAC
  • D.
    EF=AD
Câu 17 :

Cho tứ giác ABCD . Qua EAD kẻ đường thẳng song song với DC cắt ACG . Qua G kẻ đường thẳng song song với CB cắt AB tại H . Qua B kẻ đường thẳng song song với CD , cắt đường thẳng AC tại I . Qua C kẻ đường thẳng song song với BA , cắt BD tại F . Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A.
    IF//AD
  • B.
    OBOD=OIOC
  • C.
    OFOB=OCOA
  • D.
    EH//BC
Câu 18 :

Cho hình thang ABCD(AB//CD) . M là trung điểm của CD . Gọi I là giao điểm của AMBD , K là giao điểm của BMAC . Đường thẳng IK cắt AD,BC theo thứ tự ở EF . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(I) IK//AB

(II) EI=IK=KF

(III) DIBD=IMAM

  • A.
    0
  • B.
    1
  • C.
    2
  • D.
    3
Câu 19 :

Cho tam giác ABC có đường cao AH . Trên AH lấy các điểm K,I sao cho AK=KI=IH. Qua I,K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC,MN//BC (E,MAB;F,NAC) . Cho biết diện tích của tam giác ABC90cm2 . Hãy tính diện tích tứ giác MNF .

  • A.
    30cm2
  • B.
    60cm2
  • C.
    90cm2
  • D.
    120cm2
Câu 20 :

Cho đoạn thẳng ABC , điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI,BI,CI cắt các cạnh BC,AC,AB theo thứ tự ở D,E,F . Tổng AFFB+AEEC bằng tỉ số nào dưới đây?

  • A.
    AIAD
  • B.
    AIID
  • C.
    BDDC
  • D.
    DCDB

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Cho AB=6cm,AC=18cm , tỉ số hai đoạn thẳng ABAC là:

  • A.
    12
  • B.
    13
  • C.
    2
  • D.
    3

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Lời giải chi tiết :

AB=6cm,AC=18cm

Ta có ABAC=618=13

Câu 2 :

Cho tam giác ABC như hình vẽ dưới đây. Hãy chọn khẳng định sai:

  • A.
    ADAB=AEACDE//BC
  • B.
    ADBD=AEECDE//BC
  • C.
    ABBD=ACECDE//BC
  • D.
    ADDE=AEEDDE//BC

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng định lý Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải chi tiết :

Theo định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Dễ thấy từ các điều kiện ADAB=AEAC;ADBD=AEEC;ABBD=ACEC ta đều có thể suy ra DE//BC .

Câu 3 :

Cho các đoạn thẳng AB=6cm,CD=4cm,PQ=8cm,EF=10cm, MN=25mm,RS=15mm . Hãy chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

  • A.
    Hai đoạn thẳng ABPQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EFRS .
  • B.
    Hai đoạn thẳng ABRS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EFMN .
  • C.
    Hai đoạn thẳng ABCD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQEF .
  • D.
    Cả 3 phát biểu đều sai.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Lời giải chi tiết :

MN=25mm=2,5cm;RS=15mm=1,5cm

ABPQ=68=34EFRS=101,5=203}ABPQEFRSABRS=61,5=4EFMN=102,5=4}ABRS=EFMNABCD=64=32PQEF=810=45}ABCDPQEF

Câu 4 :

Cho hình vẽ sau. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?

  • A.
    0
  • B.
    1
  • C.
    2
  • D.
    3

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng định lý Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải chi tiết :

Ta có: MNPQ=48=12;ONOP=3,53+4=12MNPQ=ONOP

MN//PQ (định lý Thalès đảo) (1)

Ta có: OEPE=34;OFFQ=2,43,2=34OEPE=OFFQ

EF//PQ (định lý Thalès đảo) (2)

Từ (1), (2) MN//EF (cùng song song với PQ ).

Vậy có 3 cặp đường thẳng song song.

Câu 5 :

Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn ACBC=35 . Tính tỉ số ACAB .

  • A.
    14
  • B.
    25
  • C.
    38
  • D.
    58

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Lời giải chi tiết :

ACBC=35AC=35BCAB=AC+BC=35BC+BC=85BCACAB=35BC85BC=38

Câu 6 :

Cho các đoạn thẳng AB=8cm,CD=6cm,MN=12cm,PQ=xcm . Tìm x để ABCD tỉ lệ với MNPQ .

  • A.
    7 cm
  • B.
    8 cm
  • C.
    9 cm
  • D.
    10 cm

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ: Hai đoạn thẳng ABCD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng ABCD nếu có tỉ lệ thức: ABCD=ABCD hay ABAB=CDCD .

Lời giải chi tiết :

ABCD=86=43MNPQ=12xABCD=MNPQ43=12xx=12.34=9

Câu 7 :

Cho hình vẽ sau, biết DE//BC . AD=8,DB=6,CE=9 . Độ dài AC bằng?

  • A.
    12
  • B.
    21
  • C.
    14
  • D.
    15

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác ABCDE//BC nên theo định lí Thalès ta có:

ADDB=AECEADDB=ACCECE86=AC99AC9=8.96=12AC=12+9=21

Câu 8 :

Cho hình vẽ dưới dây. Tính OM .

  • A.
    OM=2,8
  • B.
    OM=1,8
  • C.
    OM=3,8
  • D.
    OM=0,8

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng định lý Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết :

Ta có: MNPQ=48=12;ONOP=3,53+4=12MNPQ=ONOP

MN//PQ (định lý Thalès đảo)

Theo hệ quả định lý Thalès ta có: OMQO=ONOPOM=QO.ONOP=(OF+FQ)ONOE+EP=(2,4+3,2)3,53+4=2,8

Câu 9 :

Cho tam giác ABCAB=12cm , điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD=8cm . Kẻ DE song song với BC(EAC) , kẻ EF song song với CD(FAB) . Tính độ dài AF .

  • A.
    2 cm
  • B.
    43 cm
  • C.
    3 cm
  • D.
    163 cm

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác ABCDE//BC nên theo định lí Thalès ta có:

ADAB=AEAC (1)

Xét tam giác ACDEF//CD nên theo định lí Thalès ta có:

AFAD=AEAC (2)

Từ (1), (2) ADAB=AFADAF.AB=AD2AF=AD2AB=8212=163

Câu 10 :

Cho tứ giác ABCDO là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BDE . Đường thẳng qua B song song với AD cắt ACF . Chọn kết luận sai?

  • A.
    OEOB=OAOC
  • B.

    EFAB=OEOB

  • C.
    OBOD=OFOA
  • D.
    OEOD=OFOC

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết :

AE//BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: OEOB=OAOC (1)

BF//AD nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: OBOD=OFOA (2) Từ (1), (2) OEOBOBOD=OAOCOFOA hay OEOD=OFOC

Câu 11 :

Cho tứ giác ABCD . Lấy điểm E bất kì thuộc BD . Qua E kẻ EF song song với AD(FAB) , kẻ EG song song với DC(GBC) . Chọn khẳng định sai:

  • A.
    BEED=BFFA
  • B.
    FG//AC
  • C.
    BFFA=BGGC
  • D.
    FG//AD

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Sử dụng định lý Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác ABDEF//AD nên theo định lí Thalès ta có: BFFA=BEED (1)

Xét tam giác BCDEG//CD nên theo định lí Thalès ta có: BEED=BGGC (2)

Từ (1), (2) BFFA=BGGC do đó FG//AC (định lí Thalès đảo)

Câu 12 :

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA=2MB . Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMCMBD . Gọi E là giao điểm của ADMC , F là giao điểm của BCDM . Đặt MB=a . Tính ME,MF theo a .

  • A.
    ME=a2;MF=a3
  • B.
    ME=MF=2a3
  • C.
    ME=2a3;MF=a3
  • D.
    ME=MF=a3

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết :

MB=aMA=2a

Vì các tam giác AMCMBD đều nên ^MAC=^BMD=60 .

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị MD//AC

MD//AC nên theo hệ quả định lí Thalès cho hai tam giác DEMACEMEEC=MDAC

MD=MBAC=MA nên MEEC=MDAC=MBMA=12

MEEC=12MEME+EC=11+2=13

ME2a=13ME=2a3

Tương tự, MF=2a3

Vậy ME=MF=2a3

Câu 13 :

Cho hình thang ABCD(AB//CD) có diện tích 48cm2 , AB=4cm,CD=8cm . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD

  • A.
    643cm2
  • B.
    15cm2
  • C.
    16cm2
  • D.
    32cm2

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết :

Kẻ AHDC;OKDC tại H,K AHOK .

Chiều cao của hình thang AH=2SABCDAB+CD=2.484+8=8 (cm)

AB//CD ( ABCD là hình thang) nên theo hệ quả định lí Thalès ta có OCOA=CDAB=84=2

OCOA+OC=22+1OCAC=23

AH//OK nên theo hệ quả định lý Thalès ta có OKAH=OCAC=23OK=23AH=238=163 (cm)

Do đó SCOD=12OK.DC=121638=643cm2 .

Câu 14 :

Cho hình thang ABCD(AB//CD)BC=18cm,AD=12cm . Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE=6cm . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD , cắt BCF . Tính độ dài BF .

  • A.
    9 cm
  • B.
    10 cm
  • C.
    11 cm
  • D.
    12 cm

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết :

AB//CDEF//CD}AB//EF

Gọi G là giao điểm của EFAC {EG//CDGF//AB

Xét tam giác ACDEG//CD nên theo định lí Thalès ta có:

CGAG=DEAE=ADAEAE=1266=1

Xét tam giác ABCGF//AB nên theo định lí Thalès ta có:

CFBF=CGAG=1BF=CF=BC2=182=9cm

Câu 15 :

Cho hình thang ABCD(AB//CD) . Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD,BC theo thứ tự ở E,F . Đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A.
    EDAD+BFBC=1
  • B.
    AEAD+BFBC=1
  • C.
    AEED+BFFC=1
  • D.
    AEED+FCBF=1

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết :

AB//CDEF//CD}AB//EF

Gọi G là giao điểm của EFAC {EG//CDGF//AB

Xét tam giác ACDEG//CD nên theo định lí Thalès ta có:

DEAD=CGAC (1)

Xét tam giác ABCFG//AB nên theo định lí Thalès ta có:

CGAC=CFBC (2)

Từ (1), (2) DEAD=CFBCDEAD+BFBC=CFBC+BFBC=CF+BFBC=BCBC=1

Câu 16 :

Cho tam giác ABCAM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC . Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , cắt ABD và cắt AMK . Qua E kẻ đường thẳng song song với AB , cắt ACF . Hãy chọn khẳng định sai.

  • A.
    CFEF=ACAB
  • B.
    CF=DK
  • C.
    MGAG=ABAC
  • D.
    EF=AD

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết :

Xét tứ giác ADEF có: {DE//AF(DE//AC,FAC)EF//AD(EF//AB,DAB) nên ADEF là hình bình hành.

EF=AD (1)

Kẻ MG//AC(GAB) .

Xét tam giác ABC có: MG//AC nên theo định lí Thalès ta có BGAG=BMCM=1BG=AG hay G là trung điểm của AB .

Xét tam giác ABCEF//AB nên theo định lí Thalès ta có CFAC=EFAB hay CFEF=ACAB (2)

Tương tự với tam giác AGM và tam giác ABCDKAD=MGAG=MGBG=ACAB (3)

Từ (1), (2), (3) CF=DK .

Câu 17 :

Cho tứ giác ABCD . Qua EAD kẻ đường thẳng song song với DC cắt ACG . Qua G kẻ đường thẳng song song với CB cắt AB tại H . Qua B kẻ đường thẳng song song với CD , cắt đường thẳng AC tại I . Qua C kẻ đường thẳng song song với BA , cắt BD tại F . Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A.
    IF//AD
  • B.
    OBOD=OIOC
  • C.
    OFOB=OCOA
  • D.
    EH//BC

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết :

EG//DCAEAD=AGACGH//BCAGAC=AHAB}AEAD=AHABEH//BD

Gọi O là giao điểm của ACBD .

BI//DCOIOC=OBODAB//CFOCOA=OFOB}OIOA=OFODAD//IF

Câu 18 :

Cho hình thang ABCD(AB//CD) . M là trung điểm của CD . Gọi I là giao điểm của AMBD , K là giao điểm của BMAC . Đường thẳng IK cắt AD,BC theo thứ tự ở EF . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(I) IK//AB

(II) EI=IK=KF

(III) DIBD=IMAM

  • A.
    0
  • B.
    1
  • C.
    2
  • D.
    3

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Sử dụng định lý Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải chi tiết :

AB//DMIMIA=MDABAB//MCMKKB=MCAB}IMIA=MKKBIK//AB

AB//EIIEAB=IDDBAB//IKIKAB=IMMAAB//DMDIBI=IMIADIBD=IMAM}IEAB=IKABEI=IK

Tương tự, IK=KF . Do đó EI=IK=KF .

Câu 19 :

Cho tam giác ABC có đường cao AH . Trên AH lấy các điểm K,I sao cho AK=KI=IH. Qua I,K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC,MN//BC (E,MAB;F,NAC) . Cho biết diện tích của tam giác ABC90cm2 . Hãy tính diện tích tứ giác MNF .

  • A.
    30cm2
  • B.
    60cm2
  • C.
    90cm2
  • D.
    120cm2

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết :

Ta có AK=KI=IHAK+KI+IH=3.KI=AH nên  KI=13AH

MN//BC nên MNBC=ANAC nên MNBC=13 suy ra MN=13BC

EF//BC nên EFBC=AFAC nên EFBC=23 suy ra FE=23BC

MNFEMN//FEKIMN. Do đó MNEF là hình thang có 2 đáy MN,FE , chiều cao KI .

nên SMNEF=(MN+FE)KI2=(13BC+23BC)13AH2=13SABC=30cm2

Câu 20 :

Cho đoạn thẳng ABC , điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI,BI,CI cắt các cạnh BC,AC,AB theo thứ tự ở D,E,F . Tổng AFFB+AEEC bằng tỉ số nào dưới đây?

  • A.
    AIAD
  • B.
    AIID
  • C.
    BDDC
  • D.
    DCDB

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết :

Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CF,BE lần lượt tại H,K .

AH//BC nên theo hệ quả định lí Thalès ta có AFBF=AHBC

AK//BC nên theo hệ quả định lí Thalès ta có AEEC=AKBC

AFBF+AEEC=AHBC+AKBC=HKBC (1)

Lại có AH//DC nên theo định lí Thalès ta có AIID=AHCD

AK//BD nên theo định lí Thalès ta có AIID=AKBD

Do đó AIID=AHCD=AKBD (2)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau AHCD=AKBD=AH+AKCD+BD=HKBC (3)

Từ (2) và (3) AIID=HKBC (4)

Từ (1) và (4) AFBF+AEEC=AIID


Cùng chủ đề:

Trắc nghiệm toán 8 bài 1 chương 3 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 1 chương 4 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 1 chương 5 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 1 chương 6 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 1 chương 7 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 1 chương 8 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 2 chương 1 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 2 chương 2 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 2 chương 3 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 2 chương 4 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 2 chương 5 cánh diều có đáp án