Trắc nghiệm toán 8 bài 2 chương 8 cánh diều có đáp án — Không quảng cáo

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Dùng hệ quả của định lý Thalès, ta có:

$\frac{{AB}}{{AB'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} \Rightarrow \frac{x}{{x + 20}} = \frac{{30}}{{40}} \Rightarrow x = 60$ m.

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Đổi đơn vị: 1,5m=150cm.

Ta có: $AB // CD$ (cùng vuông góc với $BD$ ) $\Rightarrow \frac{{EB}}{{ED}} = \frac{{AB}}{{CD}}$ (hệ quả định lí Thalès)

$\Rightarrow EB = \frac{{ED.AB}}{{CD}} = \frac{{6.150}}{4} = 225$ (cm)

Vậy người đứng cách vật kính máy ảnh là 225cm.

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Ta có : DE // MK

$\Rightarrow \,\,\frac{{DE}}{{MK}} = \frac{{AE}}{{AK}}$

$\Leftrightarrow \,\,\frac{3}{{MK}} = \frac{2}{6}$

$\Rightarrow MK = \frac{{6.3}}{2} = 9$ (m)

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Xét $\Delta ABC$ có $AC // ED\left( {AC \bot AB,\,ED \bot AB} \right)$

$\Rightarrow \frac{{EB}}{{AB}} = \frac{{ED}}{{AC}}$ (hệ quả của định lí Thalès)

$\Leftrightarrow \frac{{1,5}}{9} = \frac{2}{{AC}}$

$\Rightarrow AC = 12$ (m)

Vậy chiều cao $AC$ của cột cờ là 12m.

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

$MC = MA + AC = 4,8 + 2 = 6,8$ (m)

Xét $\Delta DCM$ có $AB // CD$ nên $\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{MA}}{{MC}}$ (hệ quả định lí Thalès)

$\Leftrightarrow \frac{{AB}}{{10}} = \frac{{4,8}}{{6,8}} \Rightarrow AB = \frac{{4,8.10}}{{6,8}} \approx 7$ (m)

Vậy chiều cao của cây xanh đó là 7m.

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Xét $\Delta ABC$ có $DE // BC$

$\Rightarrow \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}$

$\Leftrightarrow \frac{2}{{10 + 2}} = \frac{5}{{BC}}$

$\Rightarrow BC = \frac{{5\left( {10 + 2} \right)}}{2} = 30$ m

Vậy khoảng cách giữa hai điểm $B$ và $C$ là 30m.

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Sử dụng định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Gọi $MN$ là thanh ngang; $BC$ là độ rộng giữa hai bên thang.

$MN$ nằm chính giữa thang nên $M,\,N$ là trung điểm $AB$ và $AC$ .

$\Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow MN // BC$ (định lí Thalès đảo)

$\Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}$ (hệ quả định lí Thalès)

$\Rightarrow MN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 80 = 40$ (cm)

Vậy người thợ đã làm thanh ngang đó dài 40cm.

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Sử dụng định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Xét $\Delta ABC$ có: $K$ là trung điểm của $AB$ , $I$ là trung điểm của $AC$

$\Rightarrow \frac{{AK}}{{AB}} = \frac{{AI}}{{AC}} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow KI // BC$ (định lí Thalès đảo)

$\Rightarrow \frac{{AK}}{{AB}} = \frac{{AI}}{{AC}} = \frac{{KI}}{{BC}}$ (hệ quả định lí Thalès)

$\Rightarrow BC = 2KI = 2.25 = 50$ (m)

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Sử dụng định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Vì $Q$ là trung điểm $EC$ , $P$ là trung điểm của $DC$ nên

$\frac{{CQ}}{{CE}} = \frac{{CP}}{{CD}} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow QP // ED$ (định lí Thalès đảo)

$\Rightarrow \frac{{CQ}}{{CE}} = \frac{{CP}}{{CD}} = \frac{{QP}}{{ED}}$ (hệ quả định lí Thalès)

$\Rightarrow DE = 2PQ = 2.1,5 = 3$ (m)

Vậy chiều dài mái $DE$ bằng 3m.

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Sử dụng định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

$M,\,N$ lần lượt là điểm chính giữa $OA$ và $OB$ .

$\Rightarrow \frac{{OM}}{{OA}} = \frac{1}{2};\frac{{ON}}{{OB}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{OM}}{{OA}} = \frac{{ON}}{{OB}} \Rightarrow MN // AB$ (định lí Thalès đảo)

$\Rightarrow \frac{{OM}}{{OA}} = \frac{{ON}}{{OB}} = \frac{{MN}}{{AB}}$ (hệ quả định lí Thalès)

$\Rightarrow AB = 2MN = 2.45 = 90$ m.

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Sử dụng định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Ta có: $AB = BC = CD = DE = EF = \frac{{AF}}{5}$ ;

$AK = KJ = JI = IH = HO = \frac{{AO}}{5}$

$\left. \begin{array}{l}AC = AB + BC = 2AB \Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{1}{2}\\AJ = AK + KJ = 2AK \Rightarrow \frac{{AK}}{{AJ}} = \frac{1}{2}\end{array} \right\} \Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AK}}{{AJ}}$

$\Rightarrow BK // CJ$ (định lí Thalès đảo)

$\Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AK}}{{AJ}} = \frac{{BK}}{{CJ}}$ (hệ quả định lí Thalès)

$\Rightarrow CJ = 2BK = 2.6 = 12$ cm

$\left. \begin{array}{l}AE = AB + BC + CD + DE = 4AB \Rightarrow \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{2AB}}{{4AB}} = \frac{1}{2}\\AH = AK + KJ + JI + IH = 4AK \Rightarrow \frac{{AJ}}{{AH}} = \frac{{2AK}}{{4AK}} = \frac{1}{2}\end{array} \right\} \Rightarrow \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{AJ}}{{AH}}$

$\Rightarrow CJ // EH$ (định lí Thalès đảo)

$\Rightarrow \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{AJ}}{{AH}} = \frac{{CJ}}{{EH}}$ (hệ quả định lí Thalès)

$\Rightarrow EH = 2CJ = 2.12 = 24$ cm

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Sử dụng định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Ta có: $AG = GH = HI = IB = \frac{{AB}}{4};\,AF = FE = ED = DC = \frac{{AC}}{4}$

Xét $\Delta ABC$ có $\frac{{AG}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}} = \frac{1}{4}$

$\Rightarrow GF // BC$ (định lí Thalès đảo)

$\Rightarrow \frac{{AG}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{GF}}{{BC}}$ (hệ quả định lí Thalès)

$\Rightarrow GF = \frac{{BC}}{4} = \frac{{120}}{4} = 30$ (cm)

$\left. \begin{array}{l}\frac{{AG}}{{AH}} = \frac{{AG}}{{AG + GH}} = \frac{{AG}}{{2AG}} = \frac{1}{2}\\\frac{{AF}}{{AE}} = \frac{{AF}}{{AF + FE}} = \frac{{AF}}{{2AF}} = \frac{1}{2}\end{array} \right\} \Rightarrow \frac{{AG}}{{AH}} = \frac{{AF}}{{AE}} = \frac{1}{2} \Rightarrow GF // HE$ (định lí Thalès đảo)

$\Rightarrow \frac{{AG}}{{AH}} = \frac{{AF}}{{AE}} = \frac{{GF}}{{HE}}$ (hệ quả định lí Thalès)

$\Rightarrow HE = 2GF = 2.30 = 60$ (cm)

$\left. \begin{array}{l}\frac{{AG}}{{AI}} = \frac{{AG}}{{AG + GH + HI}} = \frac{{AG}}{{3AG}} = \frac{1}{3}\\\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AF}}{{AF + FE + ED}} = \frac{{AF}}{{3AF}} = \frac{1}{3}\end{array} \right\} \Rightarrow \frac{{AG}}{{AI}} = \frac{{AF}}{{AD}} = \frac{1}{3}$

$\Rightarrow GF // ID$ (định lí Thalès đảo)

$\Rightarrow \frac{{AG}}{{AI}} = \frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{GF}}{{ID}}$ (hệ quả định lí Thalès)

$\Rightarrow ID = 3GF = 3.30 = 90$ (cm)