Rút gọn biểu thức (sqrt {{{left( { - a} right)}^2}} - sqrt {9{a^2}} ) với a < 0, ta có kết quả A. – 4a B. 2a C. 4a D. – 2a
Trong các giá trị sau của a, giá trị nào làm cho (sqrt {24a} ) là số tự nhiên? A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
Số (sqrt {79} ) nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là A. 7 và 8 B. 8 và 9 C. 9 và 10 D. 78 và 80
Rút gọn biểu thức (sqrt {18.80} .sqrt {30} ), ta có kết quả A. (120sqrt 3 ) B. (120sqrt 6 ) C. (120sqrt {15} ) D. 360
Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm2 và 96 cm2. Diện tích của hình chữ nhật ABCD là A. (48sqrt 3 ) cm2 B. (24sqrt 6 ) cm2 C. (72sqrt 2 ) cm2 D. 144 cm2
Rút gọn biểu thức (frac{{a - 81b}}{{sqrt a - 9sqrt b }}) với (a ge 0,b ge 0) và (a ne 81b), ta có kết quả A. (sqrt a + 3sqrt b ) B. (sqrt a - 3sqrt b ) C. (sqrt a + 9sqrt b ) D. (sqrt a - 9sqrt b )
Rút gọn biểu thức (frac{{sqrt {ab} }}{{bsqrt a + asqrt b }}) với (a > b > 0), ta có kết quả A. (frac{{sqrt a + sqrt b }}{{a + b}}) B. (frac{{sqrt a + sqrt b }}{{a - b}}) C. (frac{{sqrt a - sqrt b }}{{a - b}}) D. (frac{1}{{sqrt a - sqrt b }})
Rút gọn biểu thức (frac{{sqrt {20} }}{{sqrt {24} }}.frac{{sqrt 8 }}{{sqrt {10} }}:left( { - sqrt {frac{2}{9}} } right)), ta có kết quả A. ( - sqrt 2 ) B. ( - frac{{3sqrt 2 }}{2}) C. ( - frac{{2sqrt 3 }}{3}) D. ( - sqrt 3 )
Rút gọn biểu thức (sqrt {245} - sqrt {75} + sqrt {45} - sqrt {12} ) nhận được biểu thức có dạng (asqrt 5 + bsqrt 3 ). Giá trị của a – b là A. 17 B. 3 C. 9 D. 10
Động năng W (J) của vật có khối lượng m (kg) chuyển động với tốc độ v (m/s) được tính theo công thức ({rm{W}} = frac{1}{2}m{v^2}). Công thức nào sau đây cho phép tính tốc độ theo động năng và khối lượng của vật? A. ({rm{v}} = frac{{2{rm{W}}}}{m}) B. ({rm{v}} = sqrt {frac{{rm{W}}}{{2m}}} ) C. (v = frac{{sqrt {2W} }}{m}) D. ({rm{v}} = sqrt {frac{{2{rm{W}}}}{m}} )
Cho a là số thực âm. a) ( - sqrt {{a^2}} = a) b) (sqrt {{{left( {10a} right)}^2}} = 10a) c) (sqrt {4{a^2}} = - 4a) d) (sqrt {frac{{{a^2}}}{{16}}} = - frac{a}{4})
Một bức tường có dạng hình thang ABCD vuông tại B và C, AB = (sqrt 8 ) m, BC = (sqrt {24} ) m, CD = (sqrt {18} ) m như Hình 2. a) Chiều dài của cạnh AB là (2sqrt 2 ) m. b) Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là (sqrt {10} ) m. c) Diện tích của bức tường là (10sqrt 6 ) m2. d) Chiều dài cạnh AD là (sqrt {26} )m.
Biết rằng diện tích của hình tròn lớn bằng tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm. Tính bán kính r của hình tròn lớn (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet).
a) Sắp xếp ba số (2sqrt 7 ,3sqrt 7 ) và 7 theo thứ tự tăng dần. b) Rút gọn biểu thức (A = sqrt {{{left( {7 - 2sqrt 7 } right)}^2} + {{left( {7 - 3sqrt 7 } right)}^2}} ).
Tìm số tự nhiên n thoả mãn n < (sqrt {37} ) < n + 1.
Giá trị trung bình của ba số a, b và c được tính bằng công thức (A = sqrt[3]{{abc}}). Tính giá trị trung bình nhân của các số a) 3; 8 và 9; b) -1; 40 và 25.
Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB = sqrt 2 ,AC = sqrt 6 ). Tính giá trị đúng (không làm trò) của a) Chu vi và diện tích tam giác ABC. b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
Tính giá trị của các biểu thức: a) (sqrt {9 + sqrt {17} } .sqrt {9 - sqrt {17} } ); b) ({left( {sqrt {5 + sqrt {21} } + sqrt {5 - sqrt {21} } } right)^2}).
Rút gọn các biểu thức (biết a> 0, b > 0): a) (sqrt {frac{a}{b}} + sqrt {frac{b}{a}} - frac{{sqrt {ab} }}{a}); b) (left( {a - 2sqrt {frac{b}{a}} } right)left( {a + frac{2}{a}sqrt {ab} } right)).
a) Chứng minh rằng (frac{1}{{sqrt {n + 1} + sqrt n }} = sqrt {n + 1} - sqrt n ) với mọi số tự nhiên n. b) Tính (frac{1}{{sqrt 1 + sqrt 2 }} + frac{1}{{sqrt 2 + sqrt 3 }} + ... + frac{1}{{sqrt {99} + sqrt {100} }}.)