Cho hai góc \(a\) và \(b\) với \(\tan a = \frac{1}{7}\) và \(\tan b = \frac{3}{4}\). Khi đó \(\tan \left( {a + b} \right)\) bằng:
Nếu \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\) thì giá trị của \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:
Nếu \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) thì giá trị của biểu thức \(P = \left( {1 - 3\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right)\) bằng:
Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
Rút gọn biểu thức (cos left( {{{120}^o} - x} right) + cos left( {{{120}^o} + x} right) - cos x) ta được kết quả là:
Nếu \(\cos a = \frac{3}{4}\) thì giá trị của \(\cos \frac{a}{2}\cos \frac{a}{2}\) bằng:
Nếu \(\cos a = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\) thì giá trị của biểu thức \(A = 4\sin \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {a - \frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:
Nếu \(\cos a = \frac{1}{3}\), \(\sin b = \frac{{ - 2}}{3}\) thì giá trị \(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:
Giá trị của biểu thức \(P = \frac{{\sin \frac{\pi }{9} + \sin \frac{{5\pi }}{9}}}{{\cos \frac{\pi }{9} + \cos \frac{{5\pi }}{9}}}\) bằng:
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\) ta được kết quả là:
Cho (sin a = frac{2}{3}) với (frac{pi }{2} < a < pi ). Tính:
Cho \(\cos a = 0,2\) với \(\pi < a < 2\pi \). Tính \(\sin \frac{a}{2}\), \(\cos \frac{a}{2}\), \(\tan \frac{a}{2}\).
Cho \(\tan \frac{a}{2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\). Tính \(\sin a\), \(\cos a\), \(\tan a\).
Cho (cos left( {a + 2b} right) = 2cos a). Chứng minh rằng (tan left( {a + b} right)tan b = frac{{ - 1}}{3}).
Cho tam giác (ABC), chứng minh rằng:
Trên một mảnh đất hình vuông (ABCD), bác An đặt một chiếc đèn pin tại vị trí (A) chiếu chùm sáng phân kì sang phía góc (C).