Trắc nghiệm toán 7 bài 5 chương 6 cánh diều có đáp án — Không quảng cáo

- Đặt phép chia.

- Để thỏa mãn điều kiện của đề bài thì số dư cuối cùng phải chia hết cho số chia nên số chia là ước của số dư cuối cùng.

- Lập bảng thử chọn để chọn ra giá trị của $n$thỏa mãn.

Vậy $2{n^3} - 3{n^2} + 3n - 1 = \left( {2{n^2} - n + 2} \right)\left( {n - 1} \right) + 1$

Để $2{n^3} - 3{n^2} + 3n - 1$ chia hết cho $n - 1$ thì $1$  chia hết cho $n - 1$.

$\Rightarrow \left( {n - 1} \right) \in \left\{ {1; - 1} \right\}$

Do đó n $\in$ {0;2} để $P \in Z$

Vậy có 2 giá trị n thỏa mãn.

+) Chia đa thức cho đa thức: Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3

Bước 5: Làm tương tự như trên

Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.

+) Biện luận để dư  = 2

Để $6{x^3} - 7{x^2} - x + a$ chia $2x + 1$ dư $2$  thì $a - 2 = 2 \Leftrightarrow a = 4$.

+) Chia đa thức cho đa thức: Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3

Bước 5: Làm tương tự như trên

Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.

+) Biện luận để $\left( {{x^4} + ax + b} \right) \vdots \left( {{x^2} - 4} \right)$ thì dư  = 0, tìm a,b

Để ${x^4} + ax + b$ chia hết cho ${x^2} - 4$ thì $ax + b + 16 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}ax = 0\\b + 16 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b =  - 16\end{array} \right.$

+) Chia đa thức cho đa thức: Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3

Bước 5: Làm tương tự như trên

Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.

+) Thay x = 2 vào đa thức thương vừa thu được

Tại $x = 2$ , ta có: $A = 4x = 4.2 = 8$

Tìm đa thức A thỏa mãn A = B. Q + R

Trong đó, A là đa thức bị chia, B là đa thức chia, Q là thương, R là dư

Ta có: Đa thức bị chia = $\left( {{x^2} + x + 1} \right)$. $\left( {x + 3} \right)$ + $x - 2$

= x ² . (x + 3) + x. (x+3) + 1. (x+3) + x – 2

= x ² . x + x ² . 3 + x .x + x . 3 + 1. x + 1.3 + x – 2

= x ³ + 3x ² + x ² + 3x + x + 3 + x – 2

= x ³ + (3x ² + x ² ) + (3x + x  + x ) + (3 – 2)

= x ³ + 4x ² + 5x + 1

Viết dạng tổng quát của phép chia đa thức bậc 6 cho đa thức bậc 2

Ta có: Đa thức biến x bậc 6 có dạng: a ₆ . x ⁶ + a ₅ . x ⁵ + a ₄ . x ⁴ + a ₃ . x ³ + a ₂ . x ² + a ₁ . x + a ₀ (a ₆ khác 0)

Đa thức biến x bậc 2 có dạng: b ₂ . x ² + b ₁ . x + b ₀ (b ₂ khác 0)

Khi chia đa thức biến x bậc 6 cho đa thức biến x bậc 2, đầu tiên, ta lấy hạng tử : a ₆ . x ⁶ chia cho b ₂ . x ² nên thu được đa thức thương có bậc là 6 – 2 = 4

Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3

Bước 5: Làm tương tự như trên

Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.

Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3

Bước 5: Làm tương tự như trên

Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.

Muốn chia đa thức cho đơn thức, ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi tổng các kết quả thu được.

Ta có:

(8x ⁴ - 2x ³ ) : 4x ² = 8x ⁴ : 4x ² - 2x ³ : 4x ² = 2x ² – 0,5.x