Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Trắc nghiệm toán 8 bài 4 chương 1 cánh diều có đáp án — Không quảng cáo

Bài tập trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều có đáp án Bài tập trắc nghiệm Chương 1 Đa thức nhiều biến


Trắc nghiệm Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử Toán 8 Cánh diều

Đề bài

Câu 1 :

Giá trị thỏa mãn 2x24x+2=0

  • A.
    1.
  • B.
    -1.
  • C.
    2.
  • D.
    4.
Câu 2 :

Đa thức 4b2c2(c2+b2a2)2 được phân tích thành

  • A.
    (b+c+a)(b+ca)(a+bc)(ab+c)
  • B.
    (b+c+a)(bca)(a+bc)(ab+c)
  • C.
    (b+c+a)(b+ca)(a+bc)2
  • D.
    (b+c+a)(b+ca)(a+bc)(abc)
Câu 3 :

Phân tích đa thức thành nhân tử: x2+6x+9

  • A.
    (x+3)(x3).
  • B.
    (x1)(x+9).
  • C.
    (x+3)2.
  • D.
    (x+6)(x3).
Câu 4 :

Tính giá trị biểu thức P=x33x2+3x với x=1001

  • A.
    10003+1
  • B.
    100031
  • C.
    10003
  • D.
    10013
Câu 5 :

Tìm x, biết 225x2=0

  • A.
    x=25.
  • B.
    x=25.
  • C.
    225.
  • D.
    x=25  hoặc x=25.
Câu 6 :

Đa thức x6y6 được phân tích thành

  • A.
    (x+y)2(x2xy+y2)(x2+xy+y2)
  • B.

    (x+y)(x2xy+y2)(yx)(x2+xy+y2).

  • C.
    (x+y)2(x2xy+y2)(x2+xy+y2)
  • D.

    (x+y)(x2xy+y2)(xy)(x2+xy+y2).

Câu 7 :

Tính nhanh biểu thức 372132

  • A.
    1200.
  • B.
    800.
  • C.
    1500.
  • D.
    1800.
Câu 8 :

Phân tích đa thức x22xy+y281 thành nhân tử:

  • A.
    (xy3)(xy+3).
  • B.
    (xy9)(xy+9).
  • C.
    (x+y3)(x+y+3).
  • D.
    (x+y9)(x+y9).
Câu 9 :

Tính nhanh giá trị của biểu thức x2+2x+1y2 tại x = 94,5 và y = 4,5.

  • A.
    8900.
  • B.
    9000.
  • C.
    9050.
  • D.
    9100.
Câu 10 :

Chọn câu sai .

  • A.
    x26x+9=(x3)2.
  • B.
    x24+2xy+4y2=(x4+2y)2.
  • C.
    x24+2xy+4y2=(x2+2y)2.
  • D.
    4x24xy+y2=(2xy)2.
Câu 11 :

Cho (3x2+3x5)2(3x2+3x+5)2=mx(x+1) với mR. Chọn câu đúng

  • A.
    m>59.
  • B.
    m<0.
  • C.
    m9.
  • D.
    m là số nguyên tố.
Câu 12 :

Cho |x|<3. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về giá trị của biểu thức A=x4+3x327x81

  • A.
    A>1.
  • B.
    A>0.
  • C.
    A<0.
  • D.
    A1.
Câu 13 :

Cho (3x2+6x18)2(3x2+6x)2=m(x+n)(x1). Khi đó mn bằng:

  • A.
    mn=36.
  • B.
    mn=36.
  • C.
    mn=18.
  • D.
    mn=18.
Câu 14 :

Chox=20y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức B=x3+3x2y+3xy2+y3+x2+2xy+y2

  • A.
    B<8300.
  • B.
    B>8500.
  • C.
    B<0.
  • D.
    B>8300.
Câu 15 :

Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho

  • A.
    7.
  • B.
    8.
  • C.
    9.
  • D.
    10.
Câu 16 :

Giá trị của x thỏa mãn 5x210x+5=0

  • A.
    x=1.
  • B.
    x=1.
  • C.
    x=2.
  • D.
    x=5.
Câu 17 :

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn(2x5)24(x2)2=0?

  • A.
    2.
  • B.
    1.
  • C.
    0.
  • D.
    4.
Câu 18 :

Chọn câu đúng nhất:

  • A.
    x3+x24x4=(x2)(x+2)(x+1).
  • B.
    x2+10x+24=(x+4)(x+6).
  • C.
    Cả A và B đều đúng.
  • D.
    Cả A và B đều sai.
Câu 19 :

Gọix1;x2;x3 là các giá trị thỏa mãn 4(2x5)29(4x225)2=0. Khi đóx1+x2+x3 bằng

  • A.
    3.
  • B.
    1.
  • C.
    53.
  • D.
    1.
Câu 20 :

Với a 3 + b 3 + c 3 = 3abc thì

  • A.
    a=b=c.
  • B.
    a+b+c=1.
  • C.
    a=b=c hoặc a+b+c=0.
  • D.
    a=b=c hoặc a+b+c=1.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Giá trị thỏa mãn 2x24x+2=0

  • A.
    1.
  • B.
    -1.
  • C.
    2.
  • D.
    4.

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết :

Ta có:

2x24x+2=02(x22x+1)=02(x1)2=0x1=0x=1

Vậy x = 1

Câu 2 :

Đa thức 4b2c2(c2+b2a2)2 được phân tích thành

  • A.
    (b+c+a)(b+ca)(a+bc)(ab+c)
  • B.
    (b+c+a)(bca)(a+bc)(ab+c)
  • C.
    (b+c+a)(b+ca)(a+bc)2
  • D.
    (b+c+a)(b+ca)(a+bc)(abc)

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết :
Ta có:

4b2c2(c2+b2a2)2=(2bc)2(c2+b2a2)2=(2bc+c2+b2a2)(2bcc2b2+a2)=[(b+c)2a2][a2(b22bc+c2)]=[(b+c)2a2][a2(bc)2]=(b+c+a)(b+ca)(a+bc)(ab+c)

Câu 3 :

Phân tích đa thức thành nhân tử: x2+6x+9

  • A.
    (x+3)(x3).
  • B.
    (x1)(x+9).
  • C.
    (x+3)2.
  • D.
    (x+6)(x3).

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết :
Ta dễ dàng nhận thấy x2+2x.3+32

x2+6x+9=(x+3)2

Câu 4 :

Tính giá trị biểu thức P=x33x2+3x với x=1001

  • A.
    10003+1
  • B.
    100031
  • C.
    10003
  • D.
    10013

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết :

Ta có

P=x33x2+3x1+1=(x1)3+1

Thay x = 1001 vào P ta được

P=(10011)3+1=10003+1

Câu 5 :

Tìm x, biết 225x2=0

  • A.
    x=25.
  • B.
    x=25.
  • C.
    225.
  • D.
    x=25  hoặc x=25.

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Phân tích đa thức thành nhân tử, dựa vào hằng đẳng thức A2B2=(AB)(A+B); sau đó giải phương trình để tìm x.
Lời giải chi tiết :

225x2=0(25x)(2+5x)=0[25x=02+5x=0[x=25x=25

Câu 6 :

Đa thức x6y6 được phân tích thành

  • A.
    (x+y)2(x2xy+y2)(x2+xy+y2)
  • B.

    (x+y)(x2xy+y2)(yx)(x2+xy+y2).

  • C.
    (x+y)2(x2xy+y2)(x2+xy+y2)
  • D.

    (x+y)(x2xy+y2)(xy)(x2+xy+y2).

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết :

Ta có:

x6y6=(x3)2(y3)2=(x3+y3)(x3y3)=(x+y)(x2xy+y2)(xy)(x2+xy+y2)

Câu 7 :

Tính nhanh biểu thức 372132

  • A.
    1200.
  • B.
    800.
  • C.
    1500.
  • D.
    1800.

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Áp dụng hằng đẳng thức A2B2=(AB)(A+B) để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết :

372132=(3713)(37+13)=24.50=1200

Câu 8 :

Phân tích đa thức x22xy+y281 thành nhân tử:

  • A.
    (xy3)(xy+3).
  • B.
    (xy9)(xy+9).
  • C.
    (x+y3)(x+y+3).
  • D.
    (x+y9)(x+y9).

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Sử dụng kết hợp phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức đáng nhớ.
Lời giải chi tiết :

x22xy+y281=(x22xy+y2)81 (nhóm 3 hạng tử đầu để xuất hiện bình phương một hiệu)

=(xy)292 (áp dụng hằng đẳng thức A2B2=(AB)(A+B))

=(xy9)(xy+9).

Câu 9 :

Tính nhanh giá trị của biểu thức x2+2x+1y2 tại x = 94,5 và y = 4,5.

  • A.
    8900.
  • B.
    9000.
  • C.
    9050.
  • D.
    9100.

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Phân tích đa thức thành nhân tử rồi mới thay số vào tính.
Lời giải chi tiết :

x2+2x+1y2=(x2+2x+1)y2 (nhóm hạng tử)

=(x+1)2y2 (áp dụng hằng đẳng thức)

=(x+1y)(x+1+y)

Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức, ta được:

(94,5+14,5)(94,5+1+4,5)=91.100=9100

Câu 10 :

Chọn câu sai .

  • A.
    x26x+9=(x3)2.
  • B.
    x24+2xy+4y2=(x4+2y)2.
  • C.
    x24+2xy+4y2=(x2+2y)2.
  • D.
    4x24xy+y2=(2xy)2.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Áp dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Lời giải chi tiết :
Ta có:

+) x26x+9=x22.3x+32=(x3)2 nên A đúng .

+) x24+2xy+4y2=(x2)2.2.x2.2y+(2y)2=(x2+2y)2 nên B sai, C đúng.

+) 4x24xy+y2=(2x)22.2x.y+y2=(2xy)2 nên D đúng.

Câu 11 :

Cho (3x2+3x5)2(3x2+3x+5)2=mx(x+1) với mR. Chọn câu đúng

  • A.
    m>59.
  • B.
    m<0.
  • C.
    m9.
  • D.
    m là số nguyên tố.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Áp dụng hằng đẳng thức: A2B2=(AB)(A+B)
Lời giải chi tiết :
Ta có:

(3x2+3x5)2(3x2+3x+5)2=(3x2+3x53x23x5)(3x2+3x5+3x2+3x+5=10(6x2+6x)=10.6x(x+1)=60x(x+1)=mx(x+1)m=60<0

Câu 12 :

Cho |x|<3. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về giá trị của biểu thức A=x4+3x327x81

  • A.
    A>1.
  • B.
    A>0.
  • C.
    A<0.
  • D.
    A1.

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết :
Ta có:

A=x4+3x327x81=(x481)+(3x327x)=(x29)(x2+9)+3x(x29)=(x29)(x2+3x+9)

Ta có: x2+3x+9=x2+2.32x+94+274274>0,x

|x|<3x2<9x29<0

A=(x29)(x2+3x+9)<0 khi |x|<3.

Câu 13 :

Cho (3x2+6x18)2(3x2+6x)2=m(x+n)(x1). Khi đó mn bằng:

  • A.
    mn=36.
  • B.
    mn=36.
  • C.
    mn=18.
  • D.
    mn=18.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết :
Ta có:

(3x2+6x18)2(3x2+6x)2=(3x2+6x183x26x)(3x2+6x18+3x2+6x)=18(6x2+12x18)=18.6(x2+2x3)=108(x2+2x3)=108(x2x+3x3)=108[x(x1)+3(x1)]=108(x+3)(x1)

Khi đó, m = -108; n = 3 mn=1083=36

Câu 14 :

Chox=20y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức B=x3+3x2y+3xy2+y3+x2+2xy+y2

  • A.
    B<8300.
  • B.
    B>8500.
  • C.
    B<0.
  • D.
    B>8300.

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Sử dụng hằng đẳng thức: A2B2=(A+B)(AB);A3B3=(AB)(A2+AB+B2) để phân tích đa thức.
Lời giải chi tiết :
Ta có:

B=x3+3x2y+3xy2+y3+x2+2xy+y2=(x3+3x2y+3xy2+y3)+(x2+2xy+y2)=(x+y)3+(x+y)2=(x+y)2(x+y+1)

x=20y nên x+y=20. Thay x+y=20 vào B=(x+y)2(x+y+1) ta được:

B=(20)2(20+1)=400.21=8400.

Vậy B>8300 khi x=20y.

Câu 15 :

Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho

  • A.
    7.
  • B.
    8.
  • C.
    9.
  • D.
    10.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức A2B2=(AB)(A+B).
Lời giải chi tiết :
Ta có:

Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2k1;2k+1(kN)

Theo bài ra ta có:

(2k+1)2(2k1)2=4k2+4k+14k2+4k1=8k8,kN

Câu 16 :

Giá trị của x thỏa mãn 5x210x+5=0

  • A.
    x=1.
  • B.
    x=1.
  • C.
    x=2.
  • D.
    x=5.

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết :
Ta có:

5x210x+5=05(x22x+1)=0(x1)2=0x1=0x=1

Câu 17 :

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn(2x5)24(x2)2=0?

  • A.
    2.
  • B.
    1.
  • C.
    0.
  • D.
    4.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết :
Ta có:

(2x5)24(x2)2=0(2x5)2[2(x2)]2=0(2x5)2(2x4)2=0(2x5+2x4)(2x52x+4)=0(4x9).(1)=04x+9=04x=9x=94

Câu 18 :

Chọn câu đúng nhất:

  • A.
    x3+x24x4=(x2)(x+2)(x+1).
  • B.
    x2+10x+24=(x+4)(x+6).
  • C.
    Cả A và B đều đúng.
  • D.
    Cả A và B đều sai.

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết :

Ta có:

x3+x24x4=(x3+x2)(4x+4)=x2(x+1)4(x+1)=(x24)(x+1)=(x2)(x+2)(x+1)

nên A đúng.

x2+10x+24=x2+6x+4x+24=x(x+6)+4(x+6)=(x+4)(x+6)

nên B đúng.

Vậy cả A, B đều đúng

Câu 19 :

Gọix1;x2;x3 là các giá trị thỏa mãn 4(2x5)29(4x225)2=0. Khi đóx1+x2+x3 bằng

  • A.
    3.
  • B.
    1.
  • C.
    53.
  • D.
    1.

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Sử dụng đẳng thức đặc biệt a3+b3+c33abc=(a+b+c)(a2+b2+c2abbcac);

Ta thấy a + b + c = 0 nên a3+b3+c3=3abc .

Lời giải chi tiết :

4(2x5)29(4x225)2=04(2x5)29[(2x)252]2=04(2x5)29[(2x5)(2x+5)]2=04(2x5)29(2x5)2(2x+5)2=0(2x5)2[49(2x+5)2]=0(2x5)2[4(3(2x+5))2]=0(2x5)2(22(6x+15)2)=0(3x5)2(2+6x+15)(26x15)=0(3x5)2(6x+17)(6x13)=0[x=53x=176x=136

Suy ra x1+x2+x3=53176+136=1017+136=1

Câu 20 :

Với a 3 + b 3 + c 3 = 3abc thì

  • A.
    a=b=c.
  • B.
    a+b+c=1.
  • C.
    a=b=c hoặc a+b+c=0.
  • D.
    a=b=c hoặc a+b+c=1.

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Sử dụng đẳng thức đặc biệt a3+b3+c33abc=(a+b+c)(a2+b2+c2abbcac);
Lời giải chi tiết :

Từ đẳng thức đã cho suy ra a3+b3+c33abc=0

b3+c3=(b+c)(b2+c2bc)=(b+c)[(b+c)23bc]=(b+c)33bc(b+c)a3+b3+c33abc=a3+(b3+c3)3abca3+b3+c33abc=a3+(b3+c3)3abc(b+c)3abca3+(b3+c3)3abc=(a+b+c)(a2a(b+c)+(b+c)2)[3bc(b+c)+3abc]a3+(b3+c3)3abc=(a+b+c)(a2a(b+c)+(b+c)2)3bc(a+b+c)a3+(b3+c3)3abc=(a+b+c)(a2a(b+c)+(b+c)23bc)a3+(b3+c3)3abc=(a+b+c)(a2abac+b2+2bc+c23bc)a3+(b3+c3)3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2abacbc)

Do đó nếu a3+(b3+c3)3abc=0 thì a+b+c=0 hoặc a2+b2+c2abacbc=0

a2+b2+c2abacbc=.[(ab)2+(ac)2+(bc)2]

Nếu (ab)2+(ac)2+(bc)2=0{ab=0bc=0ac=0a=b=c

Vậy a3+(b3+c3)=3abc thì a=b=c hoặc a+b+c=0.


Cùng chủ đề:

Trắc nghiệm toán 8 bài 3 chương 2 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 3 chương 3 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 3 chương 5 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 3 chương 6 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 3 chương 8 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 4 chương 1 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 4 chương 3 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 4 chương 5 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 4 chương 6 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 4 chương 8 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm toán 8 bài 5 chương 5 cánh diều có đáp án