1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc tập xác định.
1. Đạo hàm Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và điểm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\).
Hàm số \(y = - {x^2} + x + 7\) có đạo hàm tại \(x = 1\) bằng
Quãng đường rơi tự do của một vật được biểu diễn bởi công thức
a) Dùng định nghĩa tỉnh đạo hàm của hàm số (y = x) tại điểm (x = {x_0}).
Cho hàm số (y = {x^3} - 3{{rm{x}}^2}). Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm (Mleft( { - 1;4} right)) có hệ số góc bằng
Cho hàm số (y = fleft( x right) = frac{1}{2}{x^2}) có đồ thị (left( C right))
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số (y = sqrt x ) tại điểm (x = {x_0}) với ({x_0} > 0).
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = 2{{\rm{x}}^3} - {x^2} + 3\) và \(g\left( x \right) = {x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 5\).
Một người gửi tiết kiệm khoản tiền \(A\) triệu đồng (gọi là vốn) với lãi suất \(r\)/năm
Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x} = 1\). Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin x\).
Hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 2}}\) có đạo hàm là
Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:
Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - 1}}{x} = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{x} = 1\). Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số:
Hàm số \(y = \frac{1}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp hai tại \(x = 1\) là
Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 2{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\)
Cho \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) là hai hàm số có đạo hàm tại \({x_0}\). Xét hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right)\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3\) có đồ thị \(\left( C \right)\)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3}\)
Cho hàm số (u = sin x) và hàm số (y = {u^2}).