Giải Toán 11 chương VII. Đạo hàm — Không quảng cáo

1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc tập xác định.

1. Đạo hàm Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và điểm ${x_0} \in \left( {a;b} \right)$.

Hàm số $y = - {x^2} + x + 7$ có đạo hàm tại $x = 1$ bằng

Quãng đường rơi tự do của một vật được biểu diễn bởi công thức

a) Dùng định nghĩa tỉnh đạo hàm của hàm số (y = x) tại điểm (x = {x_0}).

Cho hàm số (y = {x^3} - 3{{rm{x}}^2}). Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm (Mleft( { - 1;4} right)) có hệ số góc bằng

Cho hàm số (y = fleft( x right) = frac{1}{2}{x^2}) có đồ thị (left( C right))

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số (y = sqrt x ) tại điểm (x = {x_0}) với ({x_0} > 0).

Cho hai hàm số $f\left( x \right) = 2{{\rm{x}}^3} - {x^2} + 3$ và $g\left( x \right) = {x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 5$.

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền $A$ triệu đồng (gọi là vốn) với lãi suất $r$/năm

Cho biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x} = 1$. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = \sin x$.

Hàm số $y = \frac{{x + 3}}{{x + 2}}$ có đạo hàm là

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

Cho biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - 1}}{x} = 1$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{x} = 1$. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số:

Hàm số $y = \frac{1}{{x + 1}}$ có đạo hàm cấp hai tại $x = 1$ là

Cho hàm số $f\left( x \right) = - 2{x^2}$ có đồ thị $\left( C \right)$

Cho $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ là hai hàm số có đạo hàm tại ${x_0}$. Xét hàm số $h\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right)$.

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3$ có đồ thị $\left( C \right)$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3}$

Cho hàm số (u = sin x) và hàm số (y = {u^2}).