1. Khái niệm đạo hàm cấp hai
1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
1. Đạo hàm của hàm số tại một điểm
Quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?
a) Gọi (gleft( x right)) có đạo hàm của hàm số (y = sin left( {2x + frac{pi }{4}} right).) Tìm (gleft( x right)).
Tính đạo hàm của hàm số (y = {x^3}) tại điểm x bất kì.
Một vật di chuyển trên một đường thẳng (H.9.2).
Cho hàm số (f(x) = {x^2} + {sin ^3}x). Khi đó (f'left( {frac{pi }{2}} right)) bằng
Xét một chuyển động có phương trình (s = 4cos 2pi t.)
a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số (y = {x^3} + {x^2}) tại điểm x bất kì.
Tính đạo hàm của hàm số (y = - {x^2} + 2x + 1) tại điểm ({x_0} = - 1.)
Cho hàm số (f(x) = frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x + 1). Tập nghiệm của bất phương trình (f'(x) le 0) là
Cho hàm số (fleft( x right) = {x^2}{e^x}.) Tính (f''left( 0 right).)
Cho các hàm số (y = {u^2}) và (u = {x^2} + 1.)
Tính đạo hàm (f'left( {{x_0}} right)) tại điểm ({x_0}) bất kì trong các trường hợp sau:
Cho hàm số (f(x) = sqrt {4 + 3u(x)} ) với (u(1) = 7,u'(1) = 10). Khi đó (f'(1)) bằng
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) Với (h ne 0,) biến đổi hiệu (sin left( {x + h} right) - sin x) thành tích
Nhận biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Cho hàm số (f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}). Tập nghiệm của phương trình (f'(x) = 0) là