Giải Toán 11 chương 1 hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác — Không quảng cáo

I. Phương trình tương đương

I. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn

1. Công thức cộng

I. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

I. Khái niệm góc lượng giác

Trên một đường tròn có bán kính 8 cm, tìm độ dài của các cung có số đo lần lượt là:

Tập nghiệm của cặp phương trình sau có bằng nhau không?

Hàm số (fleft( x right) = {x^2}) có đồ thị như Hình 1.32.

Cho hai góc a và b, với (0 < b < a < pi ). Trên đường tròn lượng giác, xét các điểm (Pleft( {cos a;sin a} right)) và (Qleft( {cos b;sin b} right)).

Trên đường tròn lượng giác, gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo \(\frac{{9\pi }}{4}\) và \( - \frac{\pi }{6}\). Tìm tọa độ của M và N.

Trong mỗi Hình 1.1a, 1.1b, 1.1c và 1.1d, điểm M di động trên đường tròn tâm O từ A đến B theo chiều mũi tên.

Trên một đường tròn lượng giác, tìm điểm biểu diễn của các góc lượng giác có số đo sau:

Trong Hình 1.45, xét đường thẳng \(y = m\left( { - 1 \le m \le 1} \right)\) và đồ thị hàm số \(y = \sin x\).

Tính sin và côsin của góc lượng giác có số đo radian bằng x trong các trường hợp sau:

Nếu cho b = a trong các công thức: (sin (a + b) = sin acos b + cos asin b;)

a) Từ định nghĩa của \(\sin \alpha \)và \(\cos \alpha \), hãy tính \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha \). b) Từ định nghĩa của \(\tan \alpha \) và \(\cot \alpha \), hãy tính \(\tan \alpha .\cot \alpha \).

a) Trên một đường tròn, cung nửa đường tròn có số đo bằng bao nhiêu radian? Góc ở tâm chắn cung nửa đường tròn có số đo bằng bao nhiêu radian? b) Từ đó tìm mối liên hệ giữa đơn vị độ và đơn vị radian.

Giả sử \(\cos \alpha = m\), với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \). Tính các giá trị sau theo m:

Dùng máy tính cầm tay, giải các phương trình sau (kết quả là độ, làm tròn đến hàng phần nghìn):

a) Xét các số thực x1, x2, sao cho \(0 < {x_1} < {x_2} < \frac{\pi }{2}\). Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo x1 rad và x2 rad. Hãy so sánh tung độ của M và N, từ đó so sánh \(\sin {x_1}\) và \(\sin {x_2}\).